2015高考数学第十二章（算法初步、复数）一轮复习题

第十二章　章末检测 <br />‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ <br />一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ <br />‎1．(2013&middot;浙江)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位．若z＝1＋i，则(1＋z)&middot;等于(　　)‎ <br />A．3－i B．3＋i <br />C．1＋3i D．3‎ <br />‎2．(2013&middot;湖北)若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是(　　)‎ <br /> <br />A．E B．F C．G D．H <br />‎3．(2013&middot;济南模拟)已知复数z1＝cos α＋isin α和复数z2＝cos β＋isin β，则复数z1&middot;z2的实部是(　　)‎ <br />A．sin(α－β) B．sin(α＋β)‎ <br />C．cos(α－β) D．cos(α＋β)‎ <br />‎4．(2013&middot;惠州调研)在复平面内，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是(　　)‎ <br />A．(0,3) B．(－∞，－2)‎ <br />C．(－2,0) D．(3,4)‎ <br />‎5．(2013&middot;陕西)下图中x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(　　)‎ <br /> <br />A．11 B．10‎ <br />C．8 D．7‎ <br />‎6.‎ <br /> <br /> <br />阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是(　　)‎ <br />A．i&gt;5? 　　 B．i&gt;6?‎ <br />C．i&gt;7? 　　 D．i&gt;8?‎ <br />‎7．(2013&middot;青岛一模)若下面的程序框图输出的S是126，则①应为(　　)‎ <br /> <br />A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7? D．n≤8?‎ <br />‎8．(2013&middot;东北三校联考)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过‎50 kg按0.53元/kg收费，超过‎50 kg的部分按0.85元/kg收费．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填(　　)‎ <br /> <br />A．y＝0.85x <br />B．y＝50×0.53＋(x－50)×0.85‎ <br />C．y＝0.53x <br />D．y＝50×0.53＋0.85x <br />‎9．如图所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是(　　)‎ <br /> <br /> <br />A．9 B．10‎ <br />C．11 D．12‎ <br />‎10．(2013&middot;滨州一模)执行如图所示的程序框图，输出的A为(　　)‎ <br />A．2 047 B．2 049‎ <br />C．1 023 D．1 025‎ <br />‎　　‎ <br />‎　 第10题图　　　　　　　第11题图 <br />‎11．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是(　　)‎ <br />A．求数列{}的前10项和(n∈N*)‎ <br />B．求数列{}的前10项和(n∈N*)‎ <br />C．求数列{}的前11项和(n∈N*)‎ <br />D．求数列{}的前11项和(n∈N*)‎ <br />‎12．(2013&middot;广州模拟)某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是(　　)‎ <br /> <br /> <br />A．f(x)＝x2 B．f(x)＝ <br />C．f(x)＝ln x＋2x－6 D．f(x)＝sin x <br />二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ <br />‎13．(2013&middot;茂名模拟)定义运算＝ad－bc，复数z满足＝1＋i，为z的共轭复数，则＝_______________________________________________________________.‎ <br />‎14．已知复数z＝ ，是z的共轭复数，则z&middot;＝________.‎ <br />‎15．(2013&middot;江苏盐城中学月考)已知实数m，n满足＝1－ni(其中i是虚数单位)，则双曲线mx2－ny2＝1的离心率为________．‎ <br />‎16．(2013&middot;安徽)程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是__________．‎ <br /> <br />三、解答题(本大题共6小题，共70分)‎ <br />‎17．(10分)计算：(1)－；‎ <br />‎(2)＋()2 010.‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎18．(12分)设存在复数z同时满足下列条件：‎ <br />‎(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；‎ <br />‎(2)z&middot;＋2iz＝8＋ai(a∈R)，求a的取值范围．‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎19．(12分)画出求＋＋＋&hellip;＋的值的程序框图．‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎20．(12分)在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z1＝a＋bi，z2＝cos A＋icos B．若复数z1&middot;z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状．‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎21．(12分)给出30个数：1,2,4,7,11，&hellip;，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图所示．‎ <br />‎(1)请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；‎ <br />‎(2)根据程序框图写...