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2023高考数学一轮复习课时规范练3命题及其关系充要条件文含解析新人教A版20230402181.docx

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课时规范练3 命题及其关系、充要条件基础巩固组1.命题&ldquo;若a&gt;b,则a-1&gt;b-1&rdquo;的否命题是(  )A.若a&gt;b,则a-1&le;b-1B.若a&gt;b,则a-1<b-1c.若a≤b,则a-1≤b-1d.若a<b,则a-1<b-12.(2020天津,2)设a∈r,则“a>1&rdquo;是&ldquo;a2&gt;a&rdquo;的(  )              A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.给定①②两个命题:①&ldquo;若a=b,则a2=b2&rdquo;的逆否命题;②&ldquo;若x=-3,则x2+x-6=0&rdquo;的否命题,则以下判断正确的是(  )A.①为真命题,②为真命题B.①为假命题,②为假命题C.①为真命题,②为假命题D.①为假命题,②为真命题4.(2020山东济宁三模,3)设a,b是非零向量,&ldquo;a&middot;b=0&rdquo;是&ldquo;a&perp;b&rdquo;的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.下列命题为真命题的是(  )A.命题&ldquo;若x&gt;y,则x&gt;|y|&rdquo;的逆命题B.命题&ldquo;若x&gt;1,则x2&gt;1&rdquo;的否命题C.命题&ldquo;若x=1,则x2+x-2=0&rdquo;的否命题D.命题&ldquo;若x2&gt;0,则x&gt;1&rdquo;的逆否命题6.(2020安徽合肥一中模拟,理2)已知命题p:(a-2)x2+2(a-2)x-2&lt;0(a&isin;R)的解集为R,命题q:0<a<2,则p是q的(>0).若????p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是     .&nbsp;9.已知命题p:&ldquo;若a&gt;b&gt;0,则log12a&lt;1+log12b&rdquo;,命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为     .&nbsp;10.已知&ldquo;p:(x-m)2&gt;3(x-m)&rdquo;是&ldquo;q:x2+3x-4&lt;0&rdquo;成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为    .&nbsp;综合提升组11.(2020安徽合肥模拟)已知偶函数f(x)在[0,+&infin;)上单调递增,则对实数a,b,&ldquo;a&gt;|b|&rdquo;是&ldquo;f(a)&gt;f(b)&rdquo;的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,真命题的个数记为f(p),已知命题p:&ldquo;若两条直线l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,则a1b2-a2b1=0&rdquo;,那么f(p)等于(  )A.1B.2C.3D.413.(2020河北保定二模,文3)在△ABC中,&ldquo;AB&middot;BC&gt;0&rdquo;是&ldquo;△ABC为钝角三角形&rdquo;的(  )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件14.下列命题是真命题的是(  )①&ldquo;若x2+y2&ne;0,则x,y不全为零&rdquo;的否命题;②&ldquo;正多边形都相似&rdquo;的逆命题;③&ldquo;若m&gt;0,则x2+x-m=0有实根&rdquo;的逆否命题;④&ldquo;若x-312是有理数,则x是无理数&rdquo;的逆否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④15.已知p:x&gt;a,q:1-xx+2&gt;0.若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是     .&nbsp;创新应用组16.(2020河北衡水中学三模,理3)已知直线l:y=x+m和圆O:x2+y2=1,则&ldquo;m=2&rdquo;是&ldquo;直线l与圆O相切&rdquo;的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件,D.既不充分也不必要条件17.南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:&ldquo;幂势既同,则积不容异&rdquo;.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S1,S2,则&ldquo;V1,V2相等&rdquo;是&ldquo;S1,S2总相等&rdquo;的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案课时规范练3 命题及其关系、充要条件1.C 根据否命题的定义可知,命题&ldquo;若a&gt;b,则a-1&gt;b-1&rdquo;的否命题应为&ldquo;若a&le;b,则a-1&le;b-1&rdquo;.2.A 若a&gt;1,则a2&gt;a成立.若a2&gt;a,则a&gt;1或a&lt;0.&there4;&ldquo;a&gt;1&rdquo;是&ldquo;a2&gt;a&rdquo;的充分不必要条件.故选A.3.C 对于①,原命题显然为真命题,故其逆否命题也为真命题.对于②,其否命题是&ldquo;若x&ne;-3,则x2+x-6&ne;0&rdquo;,由于x=2时,x2+x-6=0,故否命题是假命题.所以①为真命题,②为假命题,故选C.4.C 设非零向量a,b的夹角为&theta;,若a&middot;b=0,则cos&theta;=0,又0&le;&theta;&le;&pi;,&there4;&theta;=&pi;2,&there4;a&perp;b;反之,a&perp;b&rArr;a&middot;b=0.因此,&ldquo;a&middot;b=0&rdquo;是&ldquo;a&perp;b&rdquo;的充要条件.故选C.5.A 对于A,其逆命题是&ldquo;若x&gt;|y|,则x&gt;y&rdquo;,是真命题,这是因为x&gt;|y|&ge;y,所以必有x&gt;y;对于B,其否命题是&ldquo;若x&le;1,则x2&le;1&rdquo;,是假命题,如x=-5,x2=25&gt;1;对于C,其否命题是&ldquo;若x&ne;1,则x2+x-2&ne;0&rdquo;,因为当x=-,2时,x2+x-2=0,所以它是假命题;对于D,若x2&gt;0,则x&ne;0,不一定有x&gt;1,因此原命题的逆否命题是假命题.6.B 当a=2时,x&isin;R;当a-2&lt;0时,&Delta;=4(a-2)2-4(a-2)&times;(-2)&lt;0,解得0<a<2,此时x∈r,综上,命题p:0<a≤2.因为命题q:0<a<2,所以p是q的必要不充分条件.故选b.7.充分不必要>3.由x2-2x+1-a2&ge;0,解得x&le;1-a或x&ge;1+a.令P={x|x&lt;-1或x&gt;3},Q={x|x&le;1-a或x&ge;1+a},因为&not;p是q的充分不必要条件,所以P⫋Q,即a&gt;0,1-a&ge;-1,1+a&lt;3或a&gt;0,1-a&gt;-1,1+a&le;3,解得0<a<2.9.2>b&gt;0,&there4;log12a<log12b,命题p为真命题,其逆命题为:若log12a<1+log12b,则a>b&gt;0,∵a=2,b=2时,log12a&lt;1+log12b,而a=b,&there4;逆命题为假命题.根据命题与其逆否命题的真假性相同,逆命题与否命题是互为逆否命题,&there4;命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,只有命题及其逆否命题是真命题,故答案为2.10.(-&infin;,-7]&cup;[1,+&infin;) 由(x-m)2&gt;3(x-m),得x<m或x>3+m,所以p:x<m或x>3+m;由x2+3x-4&lt;0,得-4<x<1,所以q:-4<x<1.因为p是q的必要不充分条件,所以m≥1或m+3≤-4,得m≥1或m≤-7.11.a>f(b)等价于f(|a|)&gt;f(|b|),即|a|&gt;|b|.由a&gt;|b|可得|a|&gt;|b|,但由|a|&gt;|b|无法得到a&gt;|b|.所以&ldquo;a&gt;|b|&rdquo;是&ldquo;f(a)&gt;f(b)&rdquo;的充分不必要条件.12.B 原命题p显然是真命题,故其逆否命题也是真命题.而其逆命题是&ldquo;若a1b2-a2b1=0,则直线l1与l2平行&rdquo;,这是假命题.因为当a1b2-a2b1=0时,还有可能l1与l2重合,逆命题是假命题,从而否命题也为假命题,故f(p)=2.13.C 在△ABC中,若AB&middot;BC&gt;0,则cos(&pi;-B)&gt;0,即cosB&lt;0,B为钝角,则△ABC是钝角三角形;若△ABC是钝角三角形,不一定B角为钝角,则AB&middot;BC&gt;0不成立,所以&ldquo;AB&middot;BC&gt;0&rdquo;是&ldquo;△ABC为钝角三角形&rdquo;的充分不必要条件.故选C.14.B 对于①,其否命题是&ldquo;若x2+y2=0,则x,y全为零&rdquo;,这显然是正确的,故①为真命题;对于②,其逆命题是&ldquo;若两个多边形相似,则它们一定是正多边形&rdquo;,这显然是错误的,故②为假命题;对于③,&Delta;=1+4m,当m&gt;0时,&Delta;&gt;0,所以原命题是真命题,其逆否命题也是真命题,即③为真命题;对于④,原命题为真,故逆否命题也为真.因此是真命题的是①③④.15.(-&infin;,-2] q:1-xx+2&gt;0化为(x+2)(x-1)&lt;0,解得-2</x<1,所以q:-4<x<1.因为p是q的必要不充分条件,所以m≥1或m+3≤-4,得m≥1或m≤-7.11.a></m或x></m或x></log12b,命题p为真命题,其逆命题为:若log12a<1+log12b,则a></a<2.9.2></a<2,此时x∈r,综上,命题p:0<a≤2.因为命题q:0<a<2,所以p是q的必要不充分条件.故选b.7.充分不必要></a<2,则p是q的(></b-1c.若a≤b,则a-1≤b-1d.若a<b,则a-1<b-12.(2020天津,2)设a∈r,则“a>

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发布时间:2023-02-25 14:35:01 页数:5
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