2015高考数学第六章（数列）一轮复习题

第六章　章末检测 <br />‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ <br />一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ <br />‎1．(2013&middot;茂名月考)已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是 (　　)‎ <br />A．15 B．‎30 ‎ C．31 D．64‎ <br />‎2．各项均不为零的等差数列{an}中，若a－an－1－an＋1＝0 (n∈N*，n≥2)，则S2 010等(　　)‎ <br />A．0 B．‎2 ‎ C．2 009 D．4 020‎ <br />‎3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－4n＋2，则|a1|＋|a2|＋&hellip;＋|a10|等于 (　　)‎ <br />A．66 B．‎65 ‎ C．61 D．56‎ <br />‎4．(2013&middot;南阳模拟)等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则 (　　)‎ <br />A．a1＝1 B．a3＝‎1 ‎ C．a4＝1 D．a5＝1‎ <br />‎5．(2013&middot;东北师大附中高三月考)由a1＝1，an＋1＝给出的数列{an}的第34项(　　)‎ <br />A. B．‎100 ‎ C. D. <br />‎6．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5&lt;ak&lt;8，则k等于 (　　)‎ <br />A．9 B．‎8 ‎ C．7 D．6‎ <br />‎7．已知数列{an}的通项公式是an＝，其前n项和Sn＝，则项数n等于 (　　)‎ <br />A．13 B．‎10 ‎ C．9 D．6‎ <br />‎8．(2013&middot;福建)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于 (　　)‎ <br />A．6 B．‎7 ‎ C．8 D．9‎ <br />‎9．在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x＋y＋z的值为 (　　)‎ <br /> <br />A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ <br />‎10．(2013&middot;衡水月考)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是 (　　)‎ <br />A．5年 B．6年 C．7年 D．8年 <br />‎11．在△ABC中，tan A，tan B，tan C依次成等差数列，则B的取值范围是 (　　)‎ <br />A.∪ B.∪ <br />C. D. <br />‎12．(2013&middot;安徽)设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是 (　　)‎ <br /> <br />A．X＋Z＝2Y B．Y(Y－X)＝Z(Z－X)‎ <br />C．Y2＝XZ D．Y(Y－X)＝X(Z－X)‎ <br />题　号 <br />‎1‎ <br />‎2‎ <br />‎3‎ <br />‎4‎ <br />‎5‎ <br />‎6‎ <br />‎7‎ <br />‎8‎ <br />‎9‎ <br />‎10‎ <br />‎11‎ <br />‎12‎ <br />答　案 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ <br />‎13．数列{an}的通项公式an＝，若{an}的前n项和为24，则n＝________.‎ <br />‎14．(2013&middot;海口调研)在等差数列{an}中，已知log2(a5＋a9)＝3，则等差数列{an}的前13项的和S13＝________.‎ <br />‎15．将数列{3n－1}按&ldquo;第n组有n个数&rdquo;的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，&hellip;，则第100组中的第一个数是________．‎ <br />‎16．(2013&middot;哈师大附中高三月考)已知Sn是等差数列{an} (n∈N*)的前n项和，且S6&gt;S7&gt;S5，有下列四个命题：①d&lt;0；②S11&gt;0；③S12&lt;0；④数列{Sn}中的最大项为S11.‎ <br />其中正确的命题是________．(将所有正确的命题序号填在横线上)‎ <br />三、解答题(本大题共6小题，共70分)‎ <br />‎17．(10分)(2013&middot;德州模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，S10＝190.‎ <br />‎(1)求数列{an}的通项公式an；‎ <br />‎(2)设p，q∈N*，试判断ap&middot;aq是否仍为数列{an}中的项并说明理由．‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎18．(12分)在等差数列{an}中，若a3＋a8＋a13＝12，a‎3a8a13＝28，求数列{an}的通项公式．‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎19．(12分)(2013&middot;武汉月考)已知数列{an}的前n项和为Sn，且向量a＝(n，Sn)，b＝(4，n＋3)共线．...