2015高考数学第九章（解析几何）一轮复习题

第九章　章末检测 <br />‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ <br />一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ <br />‎1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为(　　)‎ <br />A．1 B. C．2 D. <br />‎2．(2013&middot;安徽)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)‎ <br />A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0‎ <br />C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0‎ <br />‎3．直线x－2y－3＝0与圆C：(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E、F两点，则△ECF的面积为(　　)‎ <br />A. B. C．2 D. <br />‎4．(2013&middot;咸宁调研)已知抛物线y2＝4x的准线与双曲线－y2＝1 (a&gt;0)交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是(　　)‎ <br />A. B. C．2 D．3‎ <br />‎5．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)‎ <br />A．10 B．‎20‎ C．30 D．40 <br />‎6．(2013&middot;福建)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F‎1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于(　　)‎ <br />A.或 B.或2‎ <br />C.或2 D.或 <br />‎7．两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a&gt;b，则双曲线－＝1的离心率e等于(　　)‎ <br />A. B. C. D. <br />‎8．若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为(　　)‎ <br />A．[－，] B．(－，)‎ <br />C. D. <br />‎9．(2013&middot;商丘模拟)设双曲线－＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(　　)‎ <br />A. B．‎5 ‎ C. D. <br />‎10．&ldquo;神舟七号&rdquo;宇宙飞船的运行轨道是以地球中心，F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m km，远地点B距离地面n km，地球的半径为k km，关于椭圆有以下三种说法：‎ <br />‎①焦距长为n－m；②短轴长为；③离心率e＝.‎ <br />以上正确的说法有(　　)‎ <br />A．①③ B．②③ C．①② D．①②③‎ <br />‎11．设F1、F2是双曲线－＝1 (a&gt;0，b&gt;0)的两个焦点，P在双曲线上，若&middot;＝0，||&middot;||＝‎2ac (c为半焦距)，则双曲线的离心率为(　　)‎ <br /> <br />A. B. C．2 D. <br />‎12．(2013&middot;浙江)设F1、F2分别为双曲线－＝1(a&gt;0，b&gt;0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|＝|F‎1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为(　　)‎ <br />A．3x±4y＝0 B．3x±5y＝0‎ <br />C．4x±3y＝0 D．5x±4y＝0‎ <br /> <br />二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ <br />‎13．(2013&middot;安庆模拟)若一个圆的圆心在抛物线y2＝4x的焦点处，且此圆与直线3x＋4y＋7＝0相切，则这个圆的方程为________________．‎ <br />‎14．过椭圆＋＝1 (a&gt;b&gt;0)的左顶点A作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B.若|AM|＝|MB|，则该椭圆的离心率为________．‎ <br />‎15．(2013&middot;江西)若椭圆＋＝1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．‎ <br />‎16．若方程＋＝1所表示的曲线C，给出下列四个命题：‎ <br />‎①若C为椭圆，则1&lt;t&lt;4；‎ <br />‎②若C为双曲线，则t&gt;4或t&lt;1；‎ <br />‎③曲线C不可能是圆；‎ <br />‎④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1&lt;t&lt;.‎ <br />其中正确的命题是________．(把所有正确命题的序号都填在横线上)‎ <br />三、解答题(本大题共6小题，共70分)‎ <br />‎17．(10分)‎ <br /> <br />如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－2,0)，直角顶点B(0，－2)，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．‎ <br />‎(1)求BC边所在直线方程；‎ <br />‎(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；‎ <br />‎(3)若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎18．(12分)已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A、B两点．‎ <br />‎(1)求证：OA⊥OB；‎ <br />‎(2)当△OAB的面积等于时，求k的值．‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎19．(12分)(2013&middot;陕西)如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|.‎ <br />‎(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；‎ <br />‎(2)求过点(3,0)且斜率...