2015高考数学第三章（导数及其应用）一轮复习题

第三章　章末检测 <br />‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ <br />一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ <br />‎1.(2013&middot;泰安高三二模)如图，函数y＝f(x)的图象在点P(5，f(5))处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)等于 (　　)‎ <br /> <br />A. B．1‎ <br />C．2 D．0‎ <br />‎2．函数f(x)＝ax3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则 (　　)‎ <br />A．a&lt;1 B．a&lt; <br />C．a&lt;0 D．a≤0‎ <br />‎3．(2013&middot;洛阳模拟)已知f(x)＝，且f(x－1)的图象的对称中心是(0,3)，则f′(2)的值为 (　　)‎ <br />A．－ B. <br />C．－ D. <br />‎4．若函数f(x)＝exsin x，则此函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为 (　　)‎ <br />A. B．‎0 ‎ C．钝角 D．锐角 <br />‎5．(2013&middot;山东)已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 (　　)‎ <br />A．13万件 B．11万件 <br />C．9万件 D．7万件 <br />‎6．已知f(x)＝2x3－6x2＋a (a是常数)在[－2,2]上有最大值3，那么在[－2,2]上f(x)的最小值是 (　　)‎ <br />A．－5 B．－11‎ <br />C．－29 D．－37‎ <br />‎7．(2013&middot;江西) 如图，一个正五角形薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t) (S(0)＝0)，则导函数y＝S′(t)的图象大致(　　)‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎8．已知x≥0，y≥0，x＋3y＝9，则x2y的最大值为 (　　)‎ <br />A．36 B．18‎ <br />C．25 D．42‎ <br />‎9．(2013&middot;合肥模拟)已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)&gt;0的解集为 (　　)‎ <br /> <br />A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)‎ <br />B．(－∞，－2)∪(1,2)‎ <br />C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)‎ <br />D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)‎ <br />‎10.如图所示的曲线是函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致图象，则x＋x等于 (　　)‎ <br /> <br />A. B. <br />C. D. <br />‎11．(2013&middot;宝鸡高三检测三)已知f′(x)是f(x)的导函数，在区间[0，＋∞)上f′(x)&gt;0，且偶函数f(x)满足f(2x－1)&lt;f，则x的取值范围是 ( 　　)‎ <br />A. B. <br />C. D. <br />‎12．(2013&middot;唐山月考)已知函数y＝f(x)＝x3＋px2＋qx的图象与x轴切于非原点的一点，且y极小值＝－4，那么p，q的值分别为 (　　)‎ <br />A．6,9 B．9,6‎ <br />C．4,2 D．8,6‎ <br />题　号 <br />‎1‎ <br />‎2‎ <br />‎3‎ <br />‎4‎ <br />‎5‎ <br />‎6‎ <br />‎7‎ <br />‎8‎ <br />‎9‎ <br />‎10‎ <br />‎11‎ <br />‎12‎ <br />答　案 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ <br />‎13．函数f(x)＝xln x在(0,5)上的单调递增区间是____________．‎ <br /> <br />‎14．(2013&middot;安庆模拟)已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当x∈时，f(x)＝x＋sin x，则f(1)，f(2)，f(3)的大小关系为________________________．‎ <br />‎15．(2013&middot;福建改编)＝________.‎ <br />‎16．下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是________(填写所有正确的序号)．‎ <br />‎①f(x)&gt;0的解集是{x|0&lt;x&lt;2}；②f(－)是极小值，f()是极大值；③f(x)没有最小值，也没有最大值．‎ <br />三、解答题(本大题共6小题，共70分)‎ <br />‎17．(10分)设f(x)＝x3－x2－2x＋5.‎ <br />‎(1)求函数f(...