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数学中考第二轮专题复习3阅读理解题

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阅读理解题 <br />Ⅰ、综合问题精讲 :‎ <br />阅读理解型问题以内容丰富、构思新颖别致、题样多变为特点.知识的覆盖面较大,它可以是阅读课本原文,也可以是设计一个新的数学情境,让学生在阅读的基础上,理解其中的内容、方法和思想,然后在把握本质,理解实质的基础上作出回答.这类问题 <br />的主要题型有:阅读特殊范例,推出一般结论;阅读解题过程,总结解题思路和方法;阅读新知识,研究新问题等.这类试题要求考生能透彻理解课本中的所学内容,善于总结解题规律,并能准确阐述自己的思想和观点,考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等.因此,在平时的学习和复习中应透彻理解所学内容.搞清楚知识的来龙去脉,不仅要学会数学知识,更要掌握在研究知识的过程中体现出的数学思想和方法.‎ <br />Ⅱ、典型例题剖析 <br />‎【例1】(2005,模拟,9分)如图 2-7-1所示,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和,对角线BD、FH都在直线上,O1、O2分别是正方形的中心,线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距.当中心O在直线 上平移时,正方形 EFH也随之平移,在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变.‎ <br />‎ (1)计算:O1D=_______,O2 F=______;‎ <br />‎ (2)当中心O2在直线 l上平移到两个正方形只有一个公共点时,中心距O1 O2 =_________.‎ <br />‎ (3)随着中心 O2在直线 l上的平移,两个正方形的公共点的个数还有哪些变化?并求出相对应的中心距的值或取值范围.(不必写出计算过程)‎ <br />‎ 解:(1)O1D=2,O2 F=1;(2)O1 O2 =3;‎ <br />‎ (2)当O1 O2>3或0≤O1 O2<1时,两个正方形无公共点;‎ <br />当O1 O2=1时,两个正方形有无数个公共点;‎ <br />当1<O1 O2<3时,两个正方形有2个公共点.‎ <br />‎ 点拨:本题实际上考查的知识点是&ldquo;两圆的位置关系&rdquo;,但形式有所变化.因此,可以再次经历探索两个圆之间的位置关系,认真分析并总结两圆五种位置关系所对应的圆心距d与半径R和r的数量关系,五种位置关系主要由两个因素确定:①公共点的个 <br />数;②一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部,按这两个因素为线索来探究位置关系.然后,把这种利用平移实验直观探索方法迁移到研究&ldquo;两个正方形的位置关系&rdquo;上来.‎ <br />‎【例2】(2005,内江,9分)阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:‎ <br />‎1+2+3+&hellip;+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+&hellip;+‎ <br /> <br />‎,其中n是正整数。现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+&hellip;=?‎ <br />观察下面三个特殊的等式:‎ <br />‎ ‎ <br /> <br />将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=‎ <br />读完这段材料,请你思考后回答:‎ <br />‎⑴    ;‎ <br />‎⑵         ;‎ <br />‎⑶        ;‎ <br />‎(只需写出结果,不必写中间的过程)‎ <br />‎ 解:⑴343400(或)‎ <br />‎⑵⑶‎ <br />每相邻两个自然数相乘再求和时可以发现结果总是 <br />‎,但当每相邻三个自然数相乘再求和时就成为了。‎ <br />‎【例3】(2005,安徽课改,8分)下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后,请回答下面的问题:‎ <br />学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:&ldquo;已知等腰三角形ABC的角A等于30°,请你求出其余两角&rdquo;.同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:&ldquo;其余两角是30°和120°&rdquo;;王华同学说:&ldquo;其余两角是75°和75°&rdquo;.还有一些同学也提出了不同的看法&hellip;.‎ <br />‎(1)假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么?‎ <br />‎(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)‎ <br />‎(1)答:上述两同学回答的均不全面,应该是:其余两角的大小是75°和75°或30°和120°.理由如下:‎ <br />‎(i)当是顶角时,设底角是.‎ <br />‎, .‎ <br />‎∴其余两角是75°和75°. ‎ <br />‎(ii)当∠A是底角时,设顶角是β,‎ <br />‎, .‎ <br /> <br />‎∴其余两角分别是0°和120°. ‎ <br />‎(2)(感受中答有:&ldquo;分类讨论&rdquo;,&ldquo;考虑问题要全面&rdquo;等能体现分类讨论思想的给2分,回答出&ldquo;积极发言&rdquo;、&ldquo;参与讨论&rdquo;等...

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发布时间:2023-07-22 10:05:04 页数:10
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