初中数学人教版(2012) 9上：23.1 图形的旋转教案

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23．1　图形的旋转1．掌握旋转的概念，了解旋转中心，旋转角，旋转方向，对应点的概念及其应用．2．掌握旋转的性质，应用概念及性质解决一些实际问题．3．会利用简单的旋转作图．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？二、合作探究探究点一：图形的旋转的有关概念【类型一】旋转图形的识别下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？解析：由旋转对称图形的定义逐一判断求解．解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形．方法总结：判断一个图形是否是旋转对称图形，其关键是要看这个图形能否找到一个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角度与自身重合．【类型二】旋转中心，旋转角的判断如图，在6×4方格纸中,，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是(　　)A．格点MB．格点NC．格点PD．格点Q解析：只有点N到两个三角形的三个顶点的距离对应相等．故选B.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　)A．30°B．45°C．90°D．135°解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，&ang;BOD，&ang;AOC都是旋转角．由图可知，OB、OD是对应边，&ang;BOD是旋转角，所以，旋转角&ang;BOD＝90°.故选C.探究点二：图形的旋转的性质【类型一】旋转性质的理解如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．(1)旋转中心是哪一点？,(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A点．(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，&there4;B是D的对应点，又∵&ang;DAB＝90°，&there4;旋转了90°.(3)∵AD＝4，DE＝1，&there4;AE＝＝.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，&there4;AF＝AE＝.(4)∵&ang;EAF＝90°(旋转角相等)且AF＝AE，&there4;△EAF是等腰直角三角形．【类型二】旋转的性质的运用如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3则&ang;BE′C＝________度．解析：连接EE′，由旋转性质知BE＝BE′，&ang;EBE′＝90°，&there4;EE′＝2.在△EE′C中，EE′＝2，E′C＝1，EC＝3，由勾股定理逆定理可知&ang;EE′C＝90°，&there4;&ang;BE′C＝&ang;BE′E＋&ang;EE′C＝135°.探究点三：旋转作图【类型二】旋转作图在如图所示的网格图中按要求画出图形：(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1.(2)再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2.,解：(1)如图，△A1B1C1即为△ABC向下平移5格后的图形．(2)△A2B2C2即为△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，体会图形变换思想.

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所属：初中 | 数学

发布时间：2022-12-19 16:56:31 页数：4

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