CC课件
首页

初中数学 人教版(2012) 7上 导学案:2.2 第3课时 整式的加减

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/7

2/7

剩余5页未读,查看更多内容需下载

第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时整式的加减学习目标:1.熟练进行整式的加减运算.2.能根据题意列出式子,表示问题中的数量关系.重点:熟练进行整式的加减运算.难点:列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号.自主学习一、知识链接1.同类项:必须同时具备的两个条件(缺一不可):①所含的相同;②相同也相同.合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项.方法:把同类项的相加,而不变.2.去括号法则:①如果括号外的因数是,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号;②如果括号外的因数是,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.去括号法则的依据实际是.二、新知预习做一做:小亮和小莹到希望小学去看望小同学,小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物;小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元,字典的售价为每本b元,文具盒的售价为每个c元.,请你计算:(1)小亮花了________元;小莹花了__________元;小亮和小莹共花___________________元.(2)小亮比小莹多花_______________元.想一想:如何进行整式的加减运算?【自主归纳】整式加减运算的基础是__________、_____________,运算结果仍是____________.三、自学自测1.求单项式,,,的和.2.求与的差.课堂探究一、要点探究探究点1:整式的加减问题1:如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为.交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是.将这两个数相加:+=.结论:这些和都是_________的倍数.问题2:任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数,两个数相减.例如:原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728-827=-99.你能看出什么规律并验证它吗?,任意一个三位数可以表示成100a+10b+c设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为:(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?例1计算:(1)(2a-3b)+(5a+4b);(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x+3的和与差.总结归纳:整式的加减运算归结为_________、______________,运算结果仍是______.运算结果,常将多项式按某个字母(如x)的降幂(升幂)排列.探究点2:整式的加减的应用例3一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?例4做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):,长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?总结归纳:通过上面的学习,可以得到整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.例5求的值,其中.【针对训练】有这样一道题“当a=2,b=-2时,求多项式3a3b3-a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.二、课堂小结1.整式的加减运算法则.,2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.当堂检测1.已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是()A.B.C.D.2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是()A.14a+6bB.7a+3b  C.10a+10b D.12a+8b3.若A是一个二次二项式,B是一个五次五项式,则B-A一定是( )A.二次多项式B.三次多项式  C.五次三项式D.五次多项式4.多项式与多项式的和不含二次项,则m为()A.2B.-2C.4D.-45.已知,,则=_______________________.6.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=__________.7.计算:8.某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池,后有人建议改为如下图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n个小圆,又会得到什么结论?,思路点拨:设大圆半径为R,小圆半径依次为r1,r2,r3,分别表示两个图形的周长,再结合r1+r2+r3=R,化简式子比较大小.参考答案自主学习一、知识链接1.字母字母的指数系数字母的指数2.正数相同负数相反分配律二、新知预习做一做:(1)(10a+5b)(6a+4b+2c)(16a+9b+2c)(2)(4a+b-2c)想一想:有括号先去括号,然后再合并同类项.【自主归纳】去括号合并同类项整式三、自学自测1.和为x²y.2.差为-x²-7xy+8.课堂探究一、要点探究,探究点1:问题1:10a+b10b+a10a+b10b+a11a+11b11例1解:(1)原式=7a+b.(2)原式=4a-2b.例2解:3x2+5x+(-6x2+2x+3)=3x2+5x-6x2+2x+3=-3x2+7x+3.3x2+5x-(-6x2+2x+3)=3x2+5x+6x2-2x-3=9x2+3x-3.【总结归纳】去括号合并同类项整式探究点2:例3解:根据题意列得:(3x+2y)+(4x+3y)=7x+5y,则小红与小明一共花费(7x+5y)元.例4解:(1)做这两个纸盒共用料(单位:cm2)(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ca)=8ab+10bc+8ac.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位:cm2)(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=4ab+6bc+4ac.例5解:原式=-3x+y²,当x=-2,y=时,原式=6.【针对训练】解:将原多项式化简后,得-b2+b+3.因为这个式子的值与a的取值无关,所以即使把a抄错,最后的结果都会一样. 当堂检测1.A2.A3.D4.C5.-9a2+5a-46.17.(1)原式=-ab³+a³b-5a²b.(2)原式=5m²-3mn-3n².(3)原式=-7.5x-7.8y.(4)原式=a³-.8.设大圆半径为R,小圆半径依次为r1,r2,r3,则图(1)的周长为4πR,图(2)的周长为2πR+2πr1+2πr2+2πrr3=2πR+2π(r1+r2+r3),因为2r1+2r2+2r3=2R,所以r1+r2+r3=R,因此图(2)的周长为2πR+2πR=4πR.两种方案,用材料一样多.将三个小圆改为n个小圆,用料还是一样多.

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-12-16 17:56:31 页数:7
价格:¥5 大小:214.46 KB

推荐特供

MORE