初中数学 人教版(2012) 7上 导学案：1.2.3相反数

第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点称.2.会求有理数的相反数.重点：会求有理数的相反数.难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.自主学习一、知识链接1.规定了、、的叫做数轴.2.3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有.二、新知预习观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1.上述各对数之间有何特点？2.请写出一组具有上述特点的数.3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？【自主归纳】1.的两个数互为相反数.特别地，0的相反数为.2.互为相反数的两个数到原点的距离.,三、自学自测1.-1的相反数是________;的相反数是________;0的相反数是________;a的相反数是________.2.化简下列各数.-[-(-1)]=_____-[-(+1)]=_____-[+(-1)]=_____-[+(+1)]=_____四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：相反数的意义问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？+3.5-3.5要点归纳：像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题2：在数轴上，表示的数互为相反数的点之间有什么位置关系？要点归纳：1.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）；2.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点______，表示________，我们说这两点_____________.,练一练：判断以下说法是否正确：（1）－5是5的相反数;（）（2）－5是相反数;（）（3）与互为相反数;（）（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚探究点2：多重符号的化简问题1：a的相反数怎么表示？问题2：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？典例精析例1：填空(1)-（+4）是____的相反数，-（+4)=_________.,(2)-(+1/5)是______的相反数，-(+1/5)=______.(3)-(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________.(4)-(-100)是_______的相反数，-(-100)=________.例2：化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-12)；(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].要点归纳：（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数.（2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．针对训练1.下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列各数+（-4），-（+），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（）A．0个B．2个C．3个D．4个3.化简下列各数：,-（﹣68）=﹣（+0.75）=﹣（﹣）=﹣（+3.8）=+（﹣3）=+（+6）=4.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是.二、课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.2.-a表示a的相反数.当堂检测1．-1.6是___的相反数，___的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．+(-8)和-(+8)B．+(+8)与-(-8)C．-(-8)与-(+8)3．5的相反数是____；a的相反数是____；4．若a=-13，则-a=_____;若-a=-6，则a=____．5．若a是负数，则-a是______数；若-a是负数,则a是______数．6.的相反数是______，-3x的相反数是______.参考答案,自主学习一、知识链接1.原点正方向单位长度直线2.356或-6二、新知预习画图如下：【自主归纳】1.数轴上与原点距离相同02.相等三、自学自测1.1-0-a2.-111-1课堂探究一、要点探究探究点1：问题1：只有符号不同，其他相同.问题2：关于原点对称.要点归纳：相等2左右a和-a关于原点对称练一练：（1）√（2）×（3）×（4）√（5）√（6）×探究点2：问题1：-a问题2：－（＋1.1）表示1.1的相反数；－（－7）表示－7的相反数；－（－9.8）表示－9.8的相反数.它们的结果分别是－1.1,7,9.8.问题3：表示它本身.【典例精析】例1（1）4-4（2）-（3）-7.17.1（4）-100100,例2(1)-10；(2)-0.15；(3)3；(4)12；(5)1.1；（6）7.【针对训练】1.A2.B3.68-0.75-3.8-364.-3，3当堂检测1.1.6-0.32.C3.-5-a4.1365.正正6.-3x