高中数学人教A版选修4-4第4.4.3参数方程的应用4教学设计

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4.4.3参数方程的应用4--直线的参数方程一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程（一）、复习引入：1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆参数方程（为参数）（2）圆参数方程为：（为参数）\n2．写出椭圆参数方程.3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?（二）、讲解新课：1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？YLMPQAOBCX如果已知直线L经过两个定点Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直线L上任意点的位置呢？2、教师引导学生推导直线的参数方程：（1）过定点倾斜角为的直线的参数方程（为参数）【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段数量来表示。带符号.（2）、经过两个定点Q，P(其中\n)的直线的参数方程为YLPMNQABOX。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时，M为内分点；当且时，M为外分点；当时，点M与Q重合。（三）、直线的参数方程应用，强化理解。1、例题：学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点。2、巩固导练：\n补充：1、直线与圆相切，那么直线的倾斜角为（A）A．或B．或C．或D．或2、(2009广东理)（坐标系与参数方程选做题）若直线与直线（为参数）垂直，则．解：直线化为普通方程是，该直线的斜率为，直线（为参数）化为普通方程是，该直线的斜率为，则由两直线垂直的充要条件，得，。（四）、小结：（1）直线参数方程求法；（2）直线参数方程的特点；（3）根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义。（五）、作业：补充：(2009天津理)设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题。\n解析：由题直线的普通方程为，故它与与的距离为。五、教学反思：

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所属：高中 | 数学

发布时间：2022-08-23 18:00:04 页数：5

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