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第一章有理数1.3绝对值与相反数同步课件(冀教版七上数学)

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1.3绝对值与相反数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结\n1.理解绝对值的定义,会求一个有理数的绝对值;(重点)2.理解相反数的定义,会求一个有理数的相反数;(重点)3.掌握绝对值的性质.(难点、重点)学习目标\n大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3导入新课\n甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作km,乙车向西行驶10km到达B处,记做km.以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A、B的位置,则A、B两点与原点距离分别是多少?它们的实际意义是什么?+10-10绝对值的意义-10100OBA讲授新课\n06-1-2-3-4-5-612345|-5|=5|4|=44到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0\n利用数轴上点到原点的距离口答:|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50\n例1(1)用数轴上的点表示下列各组数:3,-3;5,-5;,-.(2)观察表示上述各组数的点在数轴上的位置,写出这些数的绝对值.-5-4-3-2-1012345解:(1)如下图:(2)观察各点在数轴上的位置,得到|3|=3,|-3|=3;|5|=5,|-5|=5;\n相反数观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小,想一想这三组数的共同特点是什么?绝对值相等符号不同\n像3和-3,5和-5这样,符号不同,绝对值相等的两个数,我们称其中一个数是另一个数的相反数,这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.表示一个数的相反数时,可以在这个数的前面添加一个“-”,因此,数a的相反数可以表示为-a,这里a表示任意一个数,即它可以是正数、负数或者0.\n1.如果a表示有理数,那么a的相反数是-a,-a一定是负数吗?解:不一定,可以是正数、负数,也可以是0.2.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等.表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧(0除外);\n例2化简下列各数:-(-11),-(+2),-(-3.75),解:因为-11的相反数是11,所以-(-11)=11.因为+2的相反数是-2,所以-(+2)=-2.同理,-(-3.75)=+3.75.\n对于数字前面含有多个符号的数的化简,只要观察“-”号的个数即可.如果有奇数个“-”号,结果的符号就是“-”号;如果有偶数个“-”号,结果的符号就是“+”号.\n绝对值的性质|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|-3.5|=3.5|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|+4.5|=4.5|0|=0…思考:一个正数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?\n一个正数的绝对值是它本身.结论一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.\n一般地,如果a表示一个有理数,则(1)当a是正数时,|a|=;(2)当a是负数时,|a|=;(3)当a=0时,|a|=.a-a0一个数的绝对值是一个非负数!|a|≥0\n[解析]判断该数的符号,再根据正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,即可求解.例3求下列各数的绝对值:-2.5,+2.5解:互为相反数的两个数的绝对值相等.\n例4若|a|+|b|=0,求a,b的值.解析:由绝对值的性质可得|a|≥0,|b|≥0.解:由题意得|a|≥0,|b|≥0,又因为|a|+|b|=0,所以|a|=0,|b|=0,所以a=0,b=0.方法归纳:如果几个非负数的和为0,那么这几个非负数都等于0.\n(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-21.填空\n(1)一个数的绝对值是4 ,则这数是-4.                (2)|3|>0.       (3)|-1.3|>0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a=-b,则|a|=|b|.(6)若|a|=|b|,则a=b.(7)若|a|=-a,则a必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.2.判断下列说法是否正确.×√√√×××√\n1.-1.6是____的相反数,____的相反数是0.3.2.下列几对数中互为相反数的一对为().A.和B.与C.与3.5的相反数是____;a的相反数是___;1.6-a-5C-0.34.若a是负数,则-a是_____数;若-a是负数,则a是_____数.5.的相反数是_____,-3x的相反数是___.正3x正当堂练习\n6.判断并改错:(1)相反数等于它本身的数只有0;﹙﹚(2)符号不同的两个数互为相反数;﹙﹚(3)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数;()(4)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;()(5)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等;()(6)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;()(7)有理数的绝对值一定是非负数.()\n化简下列各数,并求出它们的绝对值.(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]7.解:(1)-(+10)=-10,|-(+10)|=10;(2)+(-0.15)=-0.15,|+(-0.15)|=-0.15;(3)+(+3)=3,|+(+3)|=3;(4)-(-12)=12,|-(-12)|=12;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1,|+[-(-1.1)]|=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7,|-[+(-7)]|=7.\n绝对值与相反数绝对值相反数几何意义代数意义在数轴上,表示数a到原点的距离.|a|=a,(a>0)|a|=-a,(a<0)|a|=0,(a=0)|a|≥0几何意义代数意义符号不同,绝对值相等的两个数,互为相反数.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁,且与原点的距离相等.课堂小结

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-08-22 20:00:06 页数:23
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