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第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第2课时教学课件(冀教版八上)

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13.3全等三角形的判定导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时运用“边角边”(SAS)判定三角形全等\n1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.(重点)2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用.(重点)3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件.(难点)学习目标\n1.若△AOC≌△BOD,则有对应边:AC=,AO=,CO=,对应角有:∠A=,∠C=,∠AOC=.ABOCDBDBODO∠B∠D∠BOD导入新课\n2.填空:已知:AC=AD,BC=BD,求证:AB是∠DAC的平分线.AC=AD(),BC=BD(),=(),∴△ABC≌△ABD().∴∠1=∠2().∴AB是∠DAC的平分线(角平分线定义).ABCD12已知已知SSS证明:在△ABC和△ABD中,ABAB公共边全等三角形的对应角相等\n用“SAS”判定三角形全等探究:两条边和一个角分别对应相等的两个三角形是不是全等的呢?问题1画一个三角形,使它的两条边长分别是3cm,5cm,并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30°.3cm5cmBA5cm30°DCE讲授新课\n问题2画一个三角形,使得它的两条边长分别是3cm,5cm,并且使两边夹角为30°.3cm5cmBAE30°\n在△ABC和△A′B′C′中,∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).文字语言:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).“边角边”判定方法几何语言:AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′,ABCA′B′C′必须是两边“夹角”\n例1如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证:△AEF≌△BCD.分析:由AE∥BC,根据平行线的性质,可得∠A=∠B,由AD=BF可得AF=BD,又AE=BC,根据SAS,即可证得△AEF≌△BCD.\n证明:∴△AEF≌△BCD(SAS).∵AE∥BC,∴∠A=∠B.在△AEF和△BCD中,AF=BD,∠A=∠B,AE=BC,∵AD=BF,∴AF=BD.\n例2已知:如图,BC∥EF,BC=BE,AB=FB,∠1=∠2,若∠1=45°,求∠C的度数.分析:利用已知条件易证∠ABC=∠FBE,再根据全等三角形的判定方法可证明△ABC≌△FBE,由全等三角形的性质即可得到∠C=∠BEF.再根据平行,可得出∠BEF的度数,从而可知∠C的度数.\n∴∠C=∠BEF=∠1=45°.解:∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠FBE.在△ABC和△FBE中,AB=FB,∠ABC=∠FBE,∴△ABC≌△FBE(SAS),∴∠C=∠BEF.又∵BC∥EF,BC=BE,\n1.下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理由.甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°甲与丙全等,SAS.当堂练习\n2.在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立.(已知),=∠A=∠A(公共角),=ADCBE∴△AEC≌△ADB().在△AEC和△ADB中,ABACADAESAS注意:“SAS”中的角必须是两边的夹角,“A”必须在中间..\n3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1=∠2,求证:∠A=∠D.证明:∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC(等式的性质),即∠ABC=∠DBE.在△ABC和△DBE中,AB=DB(已知),∠ABC=∠DBE(已证),CB=EB(已知),∴△ABC≌△DBE(SAS).∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).1A2CBDE\n4.如图,点E、F在AC上,AD//BC,AD=CB,AE=CF.求证:△AFD≌△CEB.FABDCE证明:∵AD//BC,∴∠A=∠C,∵AE=CF,在△AFD和△CEB中,AD=CB∠A=∠CAF=CE∴△AFD≌△CEB(SAS).∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.(已知),(已证),(已证),\n5.如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:(1)AE=CG;(2)AE⊥CG.∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;(1)∵四边形ABCD、DEFG都是正方形,证明:∴AD=CD,GD=ED.∵∠CDG=90°+∠ADG,∠ADE=90°+∠ADG,∴∠CDG=∠ADE=90°.在△ADE和△CDG中,DE=DG,∠ADE=∠CDG,AD=CD,\n∴AE⊥CG.(2)设AE与DG相交于M,AE与CG相交于N,在△GMN和△DME中,由(1)得∠CGD=∠AED,又∵∠GMN=∠DME,∠DEM+∠DME=90°,∴∠CGD+∠GME=90°,∴∠GNM=90°,MN\n边角边内容有两边及夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“SAS”)应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意1.已知两边,必须找“夹角”2.已知一角和这角的一夹边,必须找这角的另一夹边课堂小结

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-08-18 18:00:10 页数:18
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