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第5章几何证明初步5.6几何证明举例第1课时教学课件(青岛版八年级上册)

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第5章几何证明初步5.6几何证明举例第1课时\n一、预习诊断1.具备下列条件的两个三角形中,不一定全等的是()有两边一角对应相等(B)三边对应相等(C)两角一边对应相等(D)有两直角边对应相等的两个直角三角形2.下列命题中:⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等。其中正确命题的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个\n教学目标1.证明角角边定理;2.根据判定两个三角形是否全等,进而推证有关线段或角相等。\n回顾与思考1.全等三角形有什么性质?2.全等三角形有哪些判定方法?其中哪几个是基本事实?不是基本事实的应如何进行证明?3.证明命题的步骤是什么?\n二、精讲点拨证明:两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。(根据图形结合题意写出已直和求证,给出证明)\n这样,全等三角形的判定就有了基本事实SAS,ASA,SSS以及定理AAS,利用它们和全等三角形的对应边、对应角相等就可以进一步推证全等三角形的有关线段或角相等。例1:已知:如图,AB=AD,BC=DC.求证:∠B=∠D.分析:要证∠B=∠D,只要证明它们所在的两个三角形全等即可,但是图中没有两个全等三角形时,应通过尝试添加辅助线构造全等三角形,使待证的角或线段是这两个全等三角形的对应角或对应边。\n你学会了吗?1.已知,如图AB=CD,AD=BC,求证:∠A=∠C思考:怎样添加辅助线才能使∠A与∠C存在于两个全等三角形中而且是两个三角形的对应角呢?\n2、拓展延伸如图:已知,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4;求证:BC=AB+CD\n合作与探究ABDCCBDACBDA两个全等三角形的对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的平分线有什么性质呢?\n三、系统总结1、判定两个三角形全等的基本事实有:SAS,ASA,SSS,判定定理是AAS。2、证明两个角或两条线段相等时,可以考察它们是否在给出的两个全等三角形中。如果不在,应尝试通过添加辅助线构造两个全等三角形,使待证的角或线段分别是两个全等三角形的对应角或对应边。

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-08-17 13:00:06 页数:10
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