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湘教版(2022)八年级数学上册教案:1.1第1课时 分式的概念
湘教版(2022)八年级数学上册教案:1.1第1课时 分式的概念
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第1章分式1.1分式第1课时分式的概念【知识与技能】1.了解分式的概念,明确分式和整式的区别.2.使学生能够求出分式有意义的条件.【过程与方法】让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.【情感态度】培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流.【教学重点】理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.【教学难点】能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.一、情景导入,初步认知下列式子中哪些是整式?【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察,比较分式与整式的区别从而获得的,所以必须熟练掌握整式的概念.二、思考探究,获取新知1.思考:(1)某长方形画的面积为Sm2,长为8m,则它的宽为____m.(2)某长方形画的面积为Sm2,长为xm,则它的宽为____m.\n(3)如果两块面积为x公顷,y公顷的稻田,分别产稻谷akg,bkg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷_____kg.【教学说明】要给学生一定的思考时间,让学生积极投身于问题情景中,根据学生的情况,教师可以给予适当的提示和引导.2.讨论内容:前面出现的代数式如下,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同,从而得出分式的概念.【归纳结论】一般地,一个整式f除以一个非零整式g(g中含有字母)所得的商记作,那么代数式叫做分式.3.当x取什么值时,分式的值满足下列条件:(1)不存在;(2)等于0.解:(1)当分母2x-3=0时,即x=时,分子的值为-2≠0,因此x=时,分式的值不存在.(2)当x-2=0,即x=2时,分式的值等于0.【教学说明】让学生通过观察,归纳、总结出整式与分式的异同,从而得到分式的概念.三、运用新知,深化理解1.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?解:(2)、(4)是整式,(1)、(3)是分式.2.若分式有意义,则x的取值范围是()A.x≠3B.x≠-3C.x>3D.x>-3解:当分母x-3≠0,即x≠3时,分式有意义,故选A.3.x取什么值时,下列分式无意义?\n解:(1)因为当分母的值为零时,分式没有意义.由2x-3=0,得x=,所以当x=时,分式无意义.(2)因为当分母的值为零时,分式没有意义.由5x+10=0,得x=-2,所以当x=-2时,分式无意义.4.若分式的值为零,则x的值为1. 【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子=0;(2)分母≠0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.解:要使的值为0,则|x|-1=0,即x=±1,且x+1≠0,即x≠-1.故x=1.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第1、2题.在学习分式的概念时,借助整式的概念,用类比的思想进行教学,学生掌握的较好,能够紧抓概念,很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中,一部分学生都只考虑分式的分子等于0,而没有考虑分式的分母.因此,在后面的教学中对这方面的教学有待加强.
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