湘教版（2022）七年级数学上册教案：1.4.1第2课时 有理数的加法运算律

第2课时有理数的加法运算律【知识与技能】理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算.【过程与方法】经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法.【情感态度】加强数感培养，感受数的意义.【教学重点】能熟练运用运算律简化运算.【教学难点】灵活运用有理数运算律使运算简便.一、情景导入，初步认知1.上节课我们已经学习了有理数的加法法则，那么有理数的加法法则是什么？2.在小学我们学过了加法的哪些运算律？它们的内容是什么？还记得吗？【教学说明】复习上节课的内容，同时为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.探究：计算下列各组数的值，并观察寻找规律.（1）5+（-3）=？（-3）+5=？（2）（-4）+（-2）=？（-4）+（-2）=？（3）［（-8）+（-9）］+5=？（-8）+［（-9）+5］=？（4）［(-7)+(-10)］+(-11)=？(-7)+［(-10)+(-11)］=？2.从这组练习中你发现了什么？小组合作交流，小组长做好记录.你能用数学语言进行整理吗？【归纳结论】加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).【教学说明】运算律式子中的字母a、b，表示任意的两个有理数，可以是正数，也可以是负数或者是零.在同一式子中，同一个字母表示同一个数.\n3.教材P22例3.4.从上面几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?【归纳结论】三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算.常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加，和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.三、运用新知，深化理解1.教材P23例4.2.若x>y>z，x+y+z=0，则一定不能成立的是（C）A.x>0，y=0，z<0B.x>0，y>0，z<0C.x>0，y<0，z>0D.x>0，y<0，z<03.计算题4.用简便方法计算下列各题：\n（1）31+（-28）+28+69解：原式=（31+69）+28+（—28）=100+0=100（2）(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2)解：原式=(+15)+(+8)+(+2)+(-20)+(-6)=(+25)+(-26)=-15.当a=-8，b=-10，c=6时，求m，n的值，并观察m，n的关系.（1）m=a+b+（-c）；（2）n=-a+（-b）+c.解：（1）-24；（2）24.m，n互为相反数.6.分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式.（1）所有加数都是负数，和是-13；（2）至少有一个加数是正整数，和是-13.解：略.\n8.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，-0.2，-0.3，＋1.1，-0.7，-0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？解：（＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(-0.2)＋(-0.3)＋(＋1.1)＋（-0.7）＋（-0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）=1.8（千克）50×10＋1.8=501.8（千克）答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克.9.计算：（＋1）＋（-2）＋（＋3）＋（-4）＋…＋（＋99）＋（-100）解：（＋1）＋（-2）＋（＋3）＋（-4）＋…＋（＋99）＋（-100）=［（＋1）＋（-2）］＋［（＋3）＋（-4）］＋…＋［（＋99）＋（-100）］【教学说明】习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第3、4题.本节是在前面学习了有理数的加法基础上进行的,学生对加法的运算律掌握得较好，但在应用中不够灵活，还有待练习.