湘教版（2022）八年级数学上册课件：4.2.1不等式的基本性质1

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一元一次不等式（组）4.2不等式的基本性质4第1课时不等式的基本性质1\n1.用不等号填空：（1）5______3；（2）2______4；5+2______3+2；5-2______3-2；2+1______4+1；2-3______4-3；＞＞＞＜＜＜\n2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.请用“>”或“<”填空:100-a_________84-a100-a+b_________84-a+b＞＞\n3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？\n一般地，不等式具有如下性质：不等式基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变.即，如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.\n新课探究例1用“＞”或“＜”填空：（1）已知a＞b，则a+3_______b+3;（2）已知a＜b，则a-5_______b-5.解：（1）因为a＞b，两边都加上3，由不等式基本性质1，得a+3＞b+3（2）因为a＜b，两边都减去5，由不等式基本性质1，得a-5＜b-5＞＜\n例2把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（1）x+6＞5；（2）3x＜2x-2解（1）不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得x+6-6＞5-6即x＞-1\n例2把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（1）x+6＞5；（2）3x＜2x-2（2）不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x-2x＜2x-2-2x即x＜-2为什么不等式两边都减去2x？\n从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.（2）3x＜2x-22x（2）3x-2x＜-2变形前：（2）3x＜2x-2\n我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图4-2所示，在△ABC中，有AB+BC＞ACBC+AC＞ABAC+AB＞BC那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？AB+BC＞AC→AB＞AC-BCBC+AC＞AB→BC＞AB-ACAC+AB＞BC→AC＞BC-AC三角形任意两边之差小于第三边\n巩固练习1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：（1）a+12________b+12；（2）b-10________a-10.＜＞\n2.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：（1）1+x＞3；（2）2x＜x+6.解：等式两边都减11+x-1＞3-1x＞2解：等式两边都减x2x-x＜x+6-xx＜6\n3.用“＞”“＜”填空：（1）由a＞b，可得a________b；（2）由a＜b，可得-2+a________-2+b；（3）由a＞b，可得a+m________b+m；（4）由m＞n，可得2m________m+n.＞＜＞＞\n4.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：（1）x+1＜5；（2）7x＜6x+3.解：等式两边都减1x+1-1＜5-1x＜4解：等式两边都减6x7x-6x＜6x+3-6xx＜3\n课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。

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所属：初中 | 数学

发布时间：2022-08-16 11:00:03 页数：15

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