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华东师大版初中九年级数学上册教案:23.1.1成比例线段

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第23章图形的相似23.1成比例线段1.成比例线段【知识与技能】1.了解成比例线段的意义,会判断四条线段是否成比例.2.会利用比例的性质,求出未知线段的长.【过程与方法】培养学生灵活解题及合作探究的能力.【情感态度】感受数学逻辑推理的魅力.【教学重点】成比例线段的定义;比例的基本性质及直接运用.【教学难点】比例的基本性质的灵活运用,探索比例的其他性质.一、情境导入,初步认识挂上两张照片,问:1.这两个图形有什么联系?它们都是平面图形,它们的形状相同,大小不相同,是相似图形.2.这两个图形是相似图形,为什么有些图形是相似的,而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征,本节课先学习线段的成比例.二、思考探究,获取新知1.两条线段的比(1)回忆什么叫两个数的比,怎样度量线段的长度,怎样比较两线段的大小.\n如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n,或写成ABCD=,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,则=k或AB=k·CD.注意:在量线段时要选用同一个长度单位.(2)做一做量出数学书的长和宽(精确到0.1cm),并求出长和宽的比.改用m作单位,则长为0.211m,宽为0.148m,长与宽的比为0.211∶0.148=211∶148.只要是选用同一单位测量线段,不管采用什么单位,它们的比值不变.(3)求两条线段的比时要注意的问题①两条线段的长度必须用同一长度单位表示,如果单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;②两条线段的比没有长度单位,它与所采用的长度单位无关;③两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.问:两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?(学生讨论)(答:线段的长度比与所采用的长度单位无关).2.成比例线段的定义四条线段a、b、c、d中,如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比,如,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.3.比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a、b、c、d四个数满足,那么ad=bc吗?反过来,如果说ad=bc,那么吗?与同伴交流.如果,那么ad=bc.若ad=bc(a、b、c、d都不等于0),那么.例1在某市城区地图(比例尺1∶9000)上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm.(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?\n(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?解:(1)1440米,900米.(2)8∶5,8∶5.例2如图,已知=3,求和;解:=4,=4.三、运用新知,深化理解【教学说明】分组讨论完成并展示.\n四、师生互动,课堂小结1.注意点:(1)两线段的比值总是正数;(2)讨论线段的比时,不指明长度单位;(3)对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.2.比例尺:图上长度与实际长度的比.3.熟记成比例线段的定义.4.掌握比例的基本性质,并能灵活运用.1.布置作业:从教材相应练习和“习题23.1”中选取.2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分.本课时从生活实例情境引入线段的比及成比例线段的概念,并引导学生探究比例的基本性质及其应用,通过互动交流加强对知识的理解,培养学生的合作意识.

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-08-15 13:00:05 页数:4
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