2022年九年级数学上册第4章一元二次方程测试卷（青岛版）

单元测试卷一、选择题1.下面关于的方程中：①；②③；④；⑤；⑥是一元二次方程的个数是（）A.B.C.D. 2.方程的二次项系数和常数项分别为（）A.和B.和C.和D.和 3.关于的一元二次方程的一个解是，则的值为（）A.B.C.D. 4.若，是方程的两根，则A.B.C.D. 5.若，则关于的一元二次方程有一根是（）A.B.C.D.无法判断6.已知实数满足，那么的值是（）A.或B.或C.D. 7.若是方程的一个根，则值满足（）A.B.C.D. 8.已知和都是某个方程的根，则此方程是（）A.B.C.D. 9.用配方法解方程时，方程可变形为（）6\nA.B.C.D. 10.一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.且二、填空题 11.方程的根是________． 12.配方得________________． 13.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由万亩增加到万亩，若设植树面积年平均增长率为，根据题意列方程________． 14.将方程化成一般形式为，则________，此方程的根是________． 15.如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一根，那么的值是________． 16.为落实“两免一补”政策，某市年投入教育经费万元，预计年要投入教育经费万元．已知年至年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则年该市要投入的教育经费为________万元． 17.如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么应满足的条件为________． 18.已知方程，则的值为________． 19.已知，是方程的两实数根，则________． 20.小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加人向外转发，经过两轮短信的发送，共有6\n人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了________个好友．三、解答题 21.已知关于的一元二次方程．若方程有实数根，求实数的取值范围；若方程的一个根为，则求方程的另一根． 22.解下列方程：（2）（3）． 23.某公司今年月份的生产成本是万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，月份的生产成本是万元．假设该公司、、月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测月份该公司的生产成本． 24.某商店将进价为每件元的某种商品按每件元出售，每天可售出件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低元，其销售量就可增加件．某商店将进价为每件元的某种商品按每件元出售，每天可售出件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低元，其销售量就可增加件．6\n设每件商品降低售价元，则降价后每件利润________元，每天可售出________件（用含的代数式表示）；如果商店为了每天获得利润元，那么每件商品应降价多少元？ 25.在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为元/千克，售价不低于元/千克，且不超过元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系． 销售量（千克）……售价（元/千克）……（1）某天这种水果的售价为元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利元，那么该天水果的售价为多少元？ 26.如图，在边长为的等边三角形中，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动．若、分别从、同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：经过秒后，________ ，________；经过几秒后，是直角三角形？经过几秒的面积等于？6\n答案解析1.A2.B3.D4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.D11.，12.13.14.15.或16.17.18.19.20.21.解：根据题意，，解得：；设方程的另一个根为，则，解得：或，即方程的另一个根为或．22.解：（1）6\n，所以，；（2），，所以，；（3），，所以，；，所以，．23.每个月生产成本的下降率为预测月份该公司的生产成本为万元24.25.当天该水果的销售量为千克如果某天销售这种水果获利元，那么该天水果的售价为元26.6