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2022八年级数学上册第四章一次函数测试卷3(北师大版)

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第四章一次函数测试卷一、选择题1.下列函数:(1)y=πx,(2)y=2x﹣1,(3)y=,(4)y=3﹣3x,(5)y=x2﹣1中,是一次函数的有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个2.已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣x+2上,则y1,y2大小关系是(  )A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较3.(2018•赤峰)有一天,兔子和乌龟赛跑.比赛开始后,兔子飞快地奔跑,乌龟缓慢的爬行.不一会儿,乌龟就被远远的甩在了后面.兔子想:“这比赛也太轻松了,不如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行.当兔子醒来跑到终点时,发现乌龟已经到达了终点.正确反映这则寓言故事的大致图象是(  )A.B.C.D.4.(2018•沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是(  )A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<05.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)关系如右图所示,刚弹簧不挂重物时的长度是(  )A.9cmB.10cmC.10.5cmD.11cm6.(2018•南充)直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是(  )A.y=2(x+2)B.y=2(x﹣2)C.y=2x﹣218\nD.y=2x+27.(2018•抚顺)一次函数y=﹣x﹣2的图象经过(  )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限8.阻值为R1和R2两个电阻,其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图,则阻值(  )A.R1>R2B.R1<R2C.R1=R2D.以上均有可能二、填空题9.已知一个正比例函数的图象经过点(﹣2,4),则这个正比例函数的表达式是  .10.已知一次函数y=kx+5的图象过点P(﹣1,2),则k=  .11.一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是  ,与y轴交点坐标是  ,图象与坐标轴所围成的三角形面积是  .12.下列三个函数y=﹣2x,y=﹣x,y=(﹣)x的共同点是:(1)  ;(2)  ;(3)  .13.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式是  .14.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)  .(1)y随着x的增大而减小;18\n(2)图象经过点(1,﹣3).15.某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表:质量x(千克)1234…售价y(元)3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2…由上表得y与x之间的关系式是  .16.在计算器上,按照下面的程序进行操作:下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果x﹣2﹣10123y﹣5﹣214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是  .三、解答题17.在同一坐标系中,画出函数y=﹣2x与y=x+1的图象.18.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3;(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2,求m的值;(3)若函数的图象平行直线y=3x﹣3,求m的值;(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:18\n(1)当行驶8千米时,收费应为  元;(2)从图象上你能获得哪些信息(请写出2条);①  ;②  ;(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)月份用水量(m3)收费(元)957.510927(1)求a,c的值;(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式;(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.18\n(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式?(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?18\n答案1.下列函数(1)y=πx,(2)y=2x﹣1,(3)y=,(4)y=3﹣3x,(5)y=x2﹣1中,是一次函数的有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】一次函数的定义.【专题】选择题.【分析】根据一次函数的定义对各小题进行逐一分析即可.【解答】解:y=πx,y=2x﹣1,y=3﹣3x符合一次函数的一般形式,故(1)、(2)、(4)正确;y=是反比例函数;y=x2﹣1是二次函数,故(3)、(5)错误.故选B.【点评】本题考查的是一次函数的定义,即一般地,形如y=kx+b(k≠0,k、b是常数)的函数,叫做一次函数.2.已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣x+2上,则y1,y2大小关系是(  )A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较【考点】一次函数的性质.【专题】选择题.【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性,再根据两点横坐标的大小即可得出结论.【解答】解:∵k=﹣<0,∴y随x的增大而减小.∵﹣4<2,∴y1>y2.故选:A.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键.18\n3.(2018•赤峰)有一天,兔子和乌龟赛跑.比赛开始后,兔子飞快地奔跑,乌龟缓慢的爬行.不一会儿,乌龟就被远远的甩在了后面.兔子想:“这比赛也太轻松了,不如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行.当兔子醒来跑到终点时,发现乌龟已经到达了终点.正确反映这则寓言故事的大致图象是(  )A.B.C.D.【分析】根据题意得出兔子和乌龟的图象进行解答即可.【解答】解:乌龟运动的图象是一条直线,兔子运动的图象路程先增大,而后不变,再增大,并且乌龟所用时间最短,故选:D.【点评】此题考查函数图象问题,本题需先读懂题意,根据实际情况找出正确函数图象即可.4.(2018•沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是(  )A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.【解答】解:∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限,∴k<0,b>0.18\n故选:C.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,即一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k<0,b>0时图象在一、二、四象限.5.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)关系如右图所示,刚弹簧不挂重物时的长度是(  )A.9cmB.10cmC.10.5cmD.11cm【考点】函数图象的实际应用.【专题】选择题.【分析】先根据函数图象运用待定系数法求出函数的解析式,当x=0时代入解析式就可与y的值而得出结论.【解答】解:设函数的解析式为y=kx+b,由函数图象,得,解得:,∴y=x+10.当x=0时,y=10.故选B.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,由自变量的值求函数的解析式的运用,解答本题时求出解析式是关键.6.(2018•南充)直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是(  )A.y=2(x+2)B.y=2(x﹣2)C.y=2x﹣2D.y=2x+2【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2.18\n【解答】解:直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2.故选:C.【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换:一次函数y=kx(k≠0)的图象为直线,当直线平移时k不变,当向上平移m个单位,则平移后直线的解析式为y=kx+m.7.(2018•抚顺)一次函数y=﹣x﹣2的图象经过(  )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限【分析】根据一次函数y=kx+b(k≠0)中的k、b判定该函数图象所经过的象限.【解答】解:∵﹣1<0,∴一次函数y=﹣x﹣2的图象一定经过第二、四象限;又∵﹣2<0,∴一次函数y=﹣x﹣2的图象与y轴交于负半轴,∴一次函数y=﹣x﹣2的图象经过第二、三、四象限;故选:D.8.阻值为R1和R2两个电阻,其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图,则阻值(  )A.R1>R2B.R1<R2C.R1=R2D.以上均有可能【考点】函数图象的实际应用.【专题】选择题.【分析】根据公式R=,结合在I相同的情况下,U1>U2,即可作出判断.【解答】解:因为在I相同的情况下,U1>U2,∴R1>R2.故选A.【点评】本题考查物理知识在数学函数中的应用,用到的公式为:R=.9.已知一个正比例函数的图象经过点(﹣2,4),则这个正比例函数的表达式是  .18\n【考点】用待定系数法求正比例函数解析式.【专题】填空题.【分析】本题可设该正比例函数的解析式为y=kx,然后根据该函数图象过点(﹣2,4),由此可利用方程求出k的值,进而解决问题.【解答】解:设该正比例函数的解析式为y=kx,根据题意,得﹣2k=4,k=﹣2.则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x.故答案为y=﹣2x.【点评】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式,然后将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题.10.已知一次函数y=kx+5的图象过点P(﹣1,2),则k=  .【考点】用待定系数法求一次函数解析式.【专题】填空题.【分析】把点的坐标代入一次函数,即可求解.【解答】解:根据题意得:﹣1×k+5=2,解得k=3.故填3.【点评】本题考查函数图象经过点的含义,经过点,则点的坐标满足函数解析式.11.一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是  ,与y轴交点坐标是  ,图象与坐标轴所围成的三角形面积是  .【考点】一次函数的图象.【专题】填空题.【分析】利用一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点和与y轴交点的特点求出坐标,以及图象与坐标轴所围成的三角形是直角三角形求解.【解答】解:当y=0时,0=﹣2x+4,∴x=2;当x=0时,y=4,∴一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是(2,0),与y轴交点坐标是(0,4),18\n图象与坐标轴所围成的三角形面积=×2×4=4.【点评】本题利用了直线与x轴的交点的纵坐标为0,直线与y轴的交点的横坐标为0求解.12.下列三个函数y=﹣2x,y=﹣x,y=(﹣)x的共同点是:(1)  ;(2)  ;(3)  .【考点】正比例函数的性质.【专题】填空题.【分析】根据正比例函数的性质填空即可.【解答】解:(1)图象都是经过原点的直线;(2)图象都在二、四象限;(3)y都是随x的增大而减小.故答案为:图象都是经过原点的直线;图象都在二、四象限;y都是随x的增大而减小.【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质:它是经过原点的一条直线.当k>0时,图象经过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小.13.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式是  .【考点】函数解析式及函数值.【专题】填空题.【分析】根据本息和=本金+利息=本金+本金×利率得出.【解答】解:依题意有y=1000×0.15%x+1000=1.5x+1000.故答案为:y=1.5x+1000.【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式,根据题意,找到所求量的等量关系是解决问题的关键.应注意一次函数的一般形式为y=kx+b(k,b是常数,且k≠0).18\n14.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)  .(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(1,﹣3).【考点】一次函数的性质.【专题】填空题.【分析】根据y随着x的增大而减小推断出k与0的关系,再可以利用过点(1,﹣3)来确定函数的解析式,答案不唯一.【解答】解:∵y随着x的增大而减小,∴k<0,又∵直线过点(1,﹣3),则解析式为y=﹣3x或y=﹣2x﹣1或y=﹣x﹣2等.故填空答案:y=﹣3x.【点评】在y=kx+b中,k的正负决定直线的升降;b的正负决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正方向上还是负方向上.15.某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表:质量x(千克)1234…售价y(元)3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2…由上表得y与x之间的关系式是  .【考点】函数解析式及函数值.【专题】填空题.【分析】1千克时,售价为:3.6+0.2;2千克时,售价为:2×3.6+0.2;3千克时,售价为:3×3.6+0.2;x千克时,售价为:x×3.6+0.2.【解答】解:依题意有:y=3.6x+0.2.故答案为:y=3.6x+0.2.【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式,根据题意,找到所求量的等量关系是解决问题的关键.18\n16.在计算器上,按照下面的程序进行操作:下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果x﹣2﹣10123y﹣5﹣214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是  .【考点】用待定系数法求一次函数的解析式.【专题】填空题.【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器,会用科学记算器进行计算.【解答】解:根据表格中数据分析可得:题中x、y之间的关系为y=3x+1;故所按的第三个键和第四个键应是“+”“1”.故答案为+,1.【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器,会用科学计算器进行计算.17.在同一坐标系中,画出函数y=﹣2x与y=x+1的图象.【考点】一次函数的图象.【专题】解答题.【分析】用两点法画函数的图象即可,取函数上的两点是一般采用的是函数与x、y轴的交点.【解答】解:根据正比例函数的性质,y=﹣2x过(0,0);再任取函数图象上一点(1,﹣2)即可.易得y=x+1与坐标轴的交点(0,1)(﹣2,0).18\n【点评】用两点法画一次函数的图象,一般是先确定两点(常用的是函数与x,y轴的交点),然后描点,连线画出直线即可.18.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3;(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2,求m的值;(3)若函数的图象平行直线y=3x﹣3,求m的值;(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.【考点】一次函数的性质.【专题】解答题.【分析】(1)根据函数图象经过原点可得m﹣3=0,且2m+1≠0,再解即可;(2)根据题意可得m﹣3=﹣2,解方程即可;(3)根据两函数图象平行,k值相等可得2m+1=3;(4)根据一次函数的性质可得2m+1<0,再解不等式即可.【解答】解:(1)∵函数图象经过原点,∴m﹣3=0,且2m+1≠0,解得:m=3;(2)∵函数图象在y轴的截距为﹣2,∴m﹣3=﹣2,且2m+1≠0,解得:m=1;(3)∵函数的图象平行直线y=3x﹣3,∴2m+1=3,18\n解得:m=1;(4)∵y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得:m<﹣.【点评】此题主要考查了一次函数的性质,关键是掌握与y轴的交点就是y=kx+b中,b的值,k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:(1)当行驶8千米时,收费应为  元;(2)从图象上你能获得哪些信息(请写出2条);①  ;②  ;(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.【考点】函数图象的实际应用.【专题】解答题.【分析】(1)由图象即可确定行驶8千米时的收费;(2)此题答案不唯一,只要合理就行;(3)由于x≥3时,直线过点(3,5)、(8,11),设解析式为设y=kx+b,利用待定系数法即可确定解析式.【解答】解:(1)当行驶8千米时,收费应为11元;(2)①行驶路程小于或等于3千米时,收费是5元;18\n②超过3千米后每千米收费1.2元;(3)由于x≥3时,直线过点(3,5)、(8,11),设解析式为设y=kx+b,则,解得k=1.2,b=1.4,则解析式为y=1.2x+1.4.【点评】本题主要考查从一次函数的图象上获取信息的能力,所以正确理解图象的性质是解题的关键.20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)月份用水量(m3)收费(元)957.510927(1)求a,c的值;(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式;(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?【考点】函数的解析式.【专题】解答题.【分析】(1)根据表格中的数据,9月份属于第一种收费,5a=7.5;10月份属于第二种收费,6a+(9﹣6)c=27;即可求出a、c的值.(2)就是求分段函数解析式;(3)代入解析式求函数值.【解答】解:(1)由题意5a=7.5,解得a=1.5;6a+(9﹣6)c=27,解得c=6.(2)依照题意,18\n当x<6时,y=1.5x;当x≥6时,y=6×1.5+6×(x﹣6)=9+6(x﹣6)=6x﹣27;(3)将x=8代入y=6x﹣27(x>6)得y=6×8﹣27=21(元).【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式,再把对应值代入求解.21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式?(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?【考点】函数图象的实际应用.【专题】解答题.【分析】(1)直接根据图象与y轴的交点可知:农民自带的零钱是5元;(2)设降价出售前,农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为:y=kx+b,把点(0,5),(30,20)代入利用待定系数法可得y=x+5;(3)由(2)中一次函数的系数k=,即可求得降价前每千克的土豆价格;(4)先根据题意求得减价出售的土豆共有15千克,继而可得总数为45千克.【解答】解:(1)根据图象与y轴的交点可知:农民自带的零钱是5元;18\n(2)设降价出售前,农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为:y=kx+b,把点(0,5),(30,20)代入可得:,解得:k=,b=5∴y=x+5;(3)根据(2)中的表达式:k=,∴降价前每千克的土豆价格是元;(4)(26﹣20)÷0.4=1515+30=45kg.所以一共带了45kg土豆.【点评】此题考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式,再把对应值代入求解,并会根据图示得出所需要的信息.18

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-08-01 09:00:03 页数:18
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