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2022七年级数学上册第1章有理数测试题(湘教版)

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第1章测试题一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)在1,0,2,﹣3这四个数中,最大的数是()A.1B.0C.2D.﹣32.(3分)2的相反数是()A.B.C.﹣2D.23.(3分)﹣5的绝对值是()A.5B.﹣5C.D.﹣4.(3分)﹣2的倒数是()A.2B.﹣2C.D.﹣5.(3分)下列说法正确的是()A.带正号的数是正数,带负号的数是负数B.一个数的相反数,不是正数,就是负数C.倒数等于本身的数有2个D.零除以任何数等于零6.(3分)在有理数中,绝对值等于它本身的数有()A.1个B.2个C.3个D.无穷多个7.(3分)比﹣2大3的数是()A.1B.﹣1C.﹣5D.﹣68.(3分)下列算式正确的是()A.3﹣(﹣3)=6B.﹣(﹣3)=﹣|﹣3|C.(﹣3)2=﹣6D.﹣32=99.(3分)据报道,2014年第一季度,广东省实现地区生产总值约1.36万亿元,用科学记数法表示为()A.0.136×1012元B.1.36×1012元C.1.36×1011元D.13.6×1011元10.(3分)近似数2.7×103是精确到()A.十分位B.个位C.百位D.千位二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降3℃记作.12.(4分)已知|a|=4,那么a=.13.(4分)在数轴上,与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是.14.(4分)比较大小:3223.15.(4分)若(a﹣1)2+|b+2|=0,那么a+b=.16.(4分)观察下列依次排列的一列数:﹣2,4,﹣6,8,﹣10…按它的排列规律,则第10个数为.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.(6分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“>“号连结起来.﹣3,﹣1.5,﹣1,2.5,4.10\n18.(6分)﹣8﹣6+22﹣9.19.(6分)计算:﹣8÷(﹣2)+4×(﹣5).四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.(7分)小强有5张卡片写着不同的数字的卡片:他想从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大.你知道应该如何抽取吗?最大的乘积是多少吗?21.(7分)计算:(﹣+﹣)×(﹣12).10\n22.(7分)计算:﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×2.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.(9分)若|a|=5,|b|=3,求a+b的值.24.(9分)某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记作为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10(1)这10名同学中最高分数是多少?最低分数是多少?(2)这10名同学的平均成绩是多少.25.(9分)一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北正方向(如:+7表示汽车向北行驶7千米),当天行驶记录如下:+18,﹣9,+7,﹣14,﹣6,12,﹣6,+8.(单位:千米)问:(1)B地在A地的何方,相距多少千米?(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升,那么这一天共耗油多少升?10\n参考答案:一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)在1,0,2,﹣3这四个数中,最大的数是()A.1B.0C.2D.﹣3【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案.【解答】解:﹣3<0<1<2,故选:C.【点评】本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键.2.(3分)2的相反数是()A.B.C.﹣2D.2【考点】相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解:2的相反数是﹣2,故选:C.【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.3.(3分)﹣5的绝对值是()A.5B.﹣5C.D.﹣【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质求解.【解答】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5.故选A.【点评】此题主要考查的是绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.4.(3分)﹣2的倒数是()A.2B.﹣2C.D.﹣【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解:∵﹣2×()=1,∴﹣2的倒数是﹣.故选D.【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题.5.(3分)下列说法正确的是()A.带正号的数是正数,带负号的数是负数10\nB.一个数的相反数,不是正数,就是负数C.倒数等于本身的数有2个D.零除以任何数等于零【考点】有理数.【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果.【解答】解:A、带正号的数不一定为正数,例如+(﹣2);带负号的数不一定为负数,例如﹣(﹣2),故错误;B、一个数的相反数,不是正数,就是负数,例如0的相反数是0,故错误;C、倒数等于本身的数有2个,是1和﹣1,正确;D、零除以任何数(0除外)等于零,故错误;故选:C.【点评】此题考查了有理数,熟练掌握有理数的定义是解本题的关键.6.(3分))在有理数中,绝对值等于它本身的数有()A.1个B.2个C.3个D.无穷多个【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的意义求解.【解答】解:在有理数中,绝对值等于它本身的数有0和所有正数.故选D.【点评】本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.7.(3分)比﹣2大3的数是()A.1B.﹣1C.﹣5D.﹣6【考点】有理数的加法.【分析】先根据题意列出算式,然后利用加法法则计算即可.【解答】解:﹣2+3=1.故选:A.【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则,掌握有理数的加法法则是解题的关键.8.(3分)下列算式正确的是()A.3﹣(﹣3)=6B.﹣(﹣3)=﹣|﹣3|C.(﹣3)2=﹣6D.﹣32=9【考点】有理数的乘方;相反数;有理数的减法.【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方,即可解答.【解答】解:A、3﹣(﹣3)=6,正确;B、﹣(﹣3)=3,﹣|﹣3|=﹣3,故本选项错误;C、(﹣3)2=9,故本选项错误;D、﹣32=﹣9,故本选项错误;故选:A.【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法.9.(3分)据报道,2014年第一季度,广东省实现地区生产总值约1.36万亿元,用科学记数法表示为()10\nA.0.136×1012元B.1.36×1012元C.1.36×1011元D.13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】根据科学记数法的表示方法:a×10n,可得答案.【解答】解:1.36万亿元,用科学记数法表示为1.36×1012元,故选:B.【点评】本题考查了科学记数法,科学记数法中确定n的值是解题关键,指数n是整数数位减1.10.(3分)近似数2.7×103是精确到()A.十分位B.个位C.百位D.千位【考点】近似数和有效数字.【分析】由于2.7×103=2700,而7在百位上,则近似数2.7×103精确到百位.【解答】解:∵2.7×103=2700,∴近似数2.7×103精确到百位.故选C.【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起,到这个数完为止,所有这些数字叫这个数的有效数字.二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降3℃记作﹣3℃.【考点】正数和负数.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:上升记为正,则下降就记为负.【解答】解:∵温度上升3℃记作+3℃,∴下降3℃记作﹣3℃.故答案为:﹣3℃.【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.12.(4分)已知|a|=4,那么a=±4.【考点】绝对值.【分析】∵|+4|=4,|﹣4|=4,∴绝对值等于4的数有2个,即+4和﹣4,另外,此类题也可借助数轴加深理解.在数轴上,到原点距离等于4的数有2个,分别位于原点两边,关于原点对称.【解答】解:∵绝对值等于4的数有2个,即+4和﹣4,∴a=±4.【点评】绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个,除非绝对值为0的数才有一个为0.13.(4分)在数轴上,与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1.【考点】数轴.【专题】探究型.【分析】10\n由于所求点在﹣3的哪侧不能确定,所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论.【解答】解:当所求点在﹣3的左侧时,则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5;当所求点在﹣3的右侧时,则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1.故答案为:﹣5或﹣1.【点评】本题考查的是数轴的特点,即数轴上右边的点表示的数总比左边的大.14.(4分)比较大小:32>23.【考点】有理数的乘方;有理数大小比较.【专题】计算题.【分析】分别计算32和23,再比较大小即可.【解答】解:∵32=9,23=8,∴9>8,即32>23.故答案为:>.【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较,是基础知识要熟练掌握.15.(4分)若(a﹣1)2+|b+2|=0,那么a+b=﹣1.【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b,然后相加即可得解.【解答】解:根据题意得,a﹣1=0,b+2=0,解得a=1,b=﹣2,所以,a+b=1+(﹣2)=﹣1.故答案为:﹣1.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.16.(4分)观察下列依次排列的一列数:﹣2,4,﹣6,8,﹣10…按它的排列规律,则第10个数为20.【考点】规律型:数字的变化类.【分析】观察不难发现,这列数的绝对值是从2开始的连续偶数,并且第偶数个数是正数,第奇数个数是负数,然后写出第10个数即可.【解答】解:∵﹣2,4,﹣6,8,﹣10…,∴第10个数是正数数,且绝对值为2×10=20,∴第10个数是20,故答案为:20.【点评】本题是对数字变化规律的考查,比较简单,难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.(6分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“>“号连结起来.﹣3,﹣1.5,﹣1,2.5,4.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】先在数轴上表示各个数,再比较即可.10\n【解答】解:4>2.5>﹣1>﹣1.5>﹣3.【点评】本题考查了有理数的大小比较,数轴的应用,能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键,注意:在数轴上表示各个数,右边的数总比左边的数大.18.(6分)﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算.【分析】直接进行有理数的加减运算.【解答】解:原式=﹣23+22=﹣1.【点评】本题考查有理数的运算,属于基础题,注意运算的顺序是关键.19.(6分)计算:﹣8÷(﹣2)+4×(﹣5).【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果.【解答】解:原式=4﹣20=﹣16,故答案为:﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.(7分)小强有5张卡片写着不同的数字的卡片:他想从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大.你知道应该如何抽取吗?最大的乘积是多少吗?【考点】规律型:数字的变化类.【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大,需同时抽两个最大正数或两个最小的负数,即可使乘积最大.【解答】解:抽取﹣3和﹣8.最大乘积为(﹣3)×(﹣8)=24.【点评】两个负数的乘积为正数,且这两个负数越小,其乘积越大.21.(7分)计算:(﹣+﹣)×(﹣12).【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据有理数的混合运算的运算方法,应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.【解答】解:(﹣+﹣)×(﹣12)=(﹣)×(﹣12)+×(﹣12)﹣×(﹣12)=2﹣9+510\n=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算,注意乘法运算定律的应用.22.(7分)计算:﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×2.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣4+3+8=7.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.(9分)若|a|=5,|b|=3,求a+b的值.【考点】有理数的加法;绝对值.【分析】|a|=5,则a=±5,同理b=±3,则求a+b的值就应分几种情况讨论.【解答】解:∵|a|=5,∴a=±5,同理b=±3.当a=5,b=3时,a+b=8;当a=5,b=﹣3时,a+b=2;当a=﹣5,b=3时,a+b=﹣2;当a=﹣5,b=﹣3时,a+b=﹣8.【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键.规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.24.(9分)某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记作为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10(1)这10名同学中最高分数是多少?最低分数是多少?(2)这10名同学的平均成绩是多少.【考点】正数和负数.【分析】(1)根据正负数的意义解答即可;(2)求出所有记录的和的平均数,再加上基准分即可.【解答】解:(1)最高分为:80+12=92分,最低分为:80﹣10=70分;(2)8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0,所以,10名同学的平均成绩80+0=80分.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.10\n25.(9分)一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北正方向(如:+7表示汽车向北行驶7千米),当天行驶记录如下:+18,﹣9,+7,﹣14,﹣6,12,﹣6,+8.(单位:千米)问:(1)B地在A地的何方,相距多少千米?(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升,那么这一天共耗油多少升?【考点】正数和负数.【专题】应用题.【分析】(1)把当天记录相加,然后根据正数和负数的规定解答即可;(2)先求出行驶记录的绝对值的和,再乘以0.35计算即可得解.【解答】解:(1)18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10,所以,B地在A地北方10千米;(2)18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.10

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-07-31 19:00:07 页数:10
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