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1.2.3 相反数 教案

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1.2.3相反数【知识与技能】1.借助数轴了解相反数的概念,知道表示互为相反数的点的位置关系.2.给一个数,能求出它的相反数.【过程与方法】1.训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.2.培养学生自己归纳总结规律的能力.【情感态度】1.通过相反数的学习,渗透数形结合的思想.2.感受事物之间对立、统一的辩证思想.【教学重点】理解相反数的意义.【教学难点】理解和掌握双重符号简化的规律.一、情境导入,初步认识情境请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.提问如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?思考观察下列数:6和-6,223和-,7和-7,5/7和-5/7,并把它们在数轴上标出.想一想(1)上述各对数之间有什么特点?(2)表示各对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出具有上述特点的数吗?观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.两个互为相反数的数,在数轴上的对应点(0除外),是在原点两旁,并且距离原点相等的两个点.即:互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是0.\n【归纳结论】1.在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.二、典例精析,掌握新知例1填空:(1)-5.8是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是,a-b的相反数是,0的相反数是.(2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身.【答案】(1)5.83-a-(a-b)0(2)负数正数0例2下列判断不正确的有()①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个数.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】题中的①②④错误,只有③正确,选C.【答案】C例3化简下列各符号:(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).【答案】(1)-2(2)5(3)当n为偶数时,为6;当n为奇数时,为-6.【教学说明】老师先总结上面几题化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.然后可让学生试着做教材第10页练习.\n例4数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,点B和点C各对应什么数?【分析】画出数轴,结合数轴的特点来分析.【答案】C点表示2或6,则相应的B点表示-2或-6.【教学说明】教师让学生画出数轴进行分析,是为了让学生经历观察数学活动,发展自己的数学思维与分析能力.三、运用新知,深化理解1.判断题.(1)-3是相反数.()(2)-7和7是相反数.()(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.()(4)符号不同的两个数互为相反数.()2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小,这个数是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为,则这两个数是.6.比-6的相反数大7的数是.7.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.8.(1)-(-8)的相反数是;(2)+(-6)是的相反数;(3)的相反数是a-1;\n(4)若-x=9,则x=.9.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示,并将这6个数用“<”连接起来.10.如图是一个正方体纸盒的展开图,请把-11,12,11,-2,-12,2分别填入六个正方形,使得按虚线折成的正方体后,对面上的两个数互为相反数.11.如图所示,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是.【教学说明】以上题目都是关于相反数的题,考虑到教学实际情况,可由老师选择几道题进行讲解,其中9~11题稍难,教师要予以提示.\n四、师生互动,课堂小结师生一同归纳以下知识:(1)相反数的概念及表示方法.(2)相反数的代数意义和几何意义.(3)符号的化简.1.布置作业::从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时应从学生的活动探究入手,引出一对特殊的数,教师可让学生先在数轴上表示出一对特殊数并观察它们的特征,然后表述特征,由小组交流后再归纳出相反数的概念.教学中教师应突出引导学生看数轴,挖掘其中的信息,从而发现求一个数相反数的规律,以及化简多重符号的技法.整堂课要以学生的自主探究为中心,重视学生的思维参与,让学生自主学会新知识.

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-07-27 16:44:03 页数:5
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