人教版七年级数学上册《1-5-1 乘方（第1课时）》教学课件PPT初一优秀公开课

人教版数学七年级上册1.5.1乘方（第1课时）导入新知珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，它的海拔高度约是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？素养目标2.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算.1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.探究新知知识点乘方的意义某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个，经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？探究新知分裂方式如下所示:第一次第二次第三次探究新知【思考】这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次：2个；两次：2×2个；三次：2×2×2个；四次：2×2×2×2个；六次:2×2×2×2×2×2个.探究新知请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.这两个式子有什么相同点?它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同.【想一想】这样的运算能像平方、立方那样简写吗？探究新知一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a·…·a=ann个例如：2×2×2×2记作42读作2的4次方(幂).62×2×2×2×2×2记作2读作2的6次方(幂).探究新知这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂n指数因数的个数a底数因数一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，8就是81，指数1通常省略不写.因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.探究新知【试一试】1.(–5)2的底数是_–_5___，指数是__2___，(–5)2表示2个–_5____相乘，读作–_5____的2次方，也读作–5平的方_____.611112.表示6个相乘，读作的6次方，也读作的6次22221底数指数幂，其中叫做，6叫做.2温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！探究新知素养考点1乘方的计算例1计算：32（1）(–4)3；（2）(–2)4；（3）.3解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；322228（3）.333327你发现负数的幂的正负有什么规律？探究新知归纳总结根据有理数的乘法法则可以得出：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.巩固练习判断：(对的画“√”，错的画“×”.)（1）32=3×2=6；(×)32=3×3=9（2）(–2)3＝(–3)2；(×)(–2)3＝–8；(–3)2=9（3）–32=(–3)2；(×)–32=–9；(–3)2=94（4）2（2）（2）（2）（2）；(×)–24=–2×2×2×2=–162222224（5）.(×)3339探究新知素养考点2利用计算器进行乘方的计算例2用计算器计算(–8)5和(–3)6.解：用带符号键(–)的计算器.＜((–)8)5=＜显示：(–8)5–32768.＜((–)3)6=＜显示：(–3)6729.所以(–8)5=–32768，(–3)6=729.巩固练习若运用初中数学教材中使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为(B)A.16B.33C.37D.36用计算器计算：（1）(11)6=_1_7_7_1_5__6_1_（2）167=__2__6_8_4_3_5_4_5_63592.7043–175.616（3）8.4=_________（4）(5.6)=__________探究新知素养考点3含有乘方的运算例3计算22222（1）（-3）（-）解：（1）(-3)(-)9(-)6;333（2）–23×(–32)（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4=–64÷1+2×81=98探究新知【思考】通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算.巩固练习计算:11（1）–0.252÷(–)4×(–1)27（2）(–2)5×（）223×(–1)2015（3）–2×3–(–2×3)2214解：（1）原式＝2(1)=1451（2）原式＝(2)3(1)=42（3）原式＝–2×3–36=–42连接中考21.计算(–3)等于（C）A．5B．–5C．9D．–920172.计算(–1)的结果是（A）A.–1B.1C.2017D.–2017课堂检测基础巩固题1.填空：（1）–(–3)2=–9;（2）–32=–9;（3）(–5)3=–125;（4）0.13=0.001;（5）(–1)9=–1;（6）(–1)12=1;（7）(–1)2n=1;（8）(–1)2n+1=–1;-1（当n为奇数时）（9）(–1)n=1（当n为偶数时）.课堂检测2112.计算：(6)().2311解：原式=36()=18-12=6233.下列说法中正确的是（C）A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂是正数C.-32与(-3)2互为相反数42D.一个数的平方是，这个数一定是93课堂检测能力提升题1.在–|–3|3，–(–3)3，(–3)3，–33中，最大的数是(B)A.–|–3|3B.–(–3)3C.(–3)3D.–332.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（B）A.a2=(–a)2B.a3=(–a)3C.|a|=|–a|D.a2≥0课堂检测拓广探索题厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.（1）对折3次后,厚度为多少毫米?0.8毫米（2）对折7次后,厚度为多少毫米?12.8毫米.（3）用计算器计算对折30次后纸的厚度.300.1×2=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）107374182.4毫米=107374.1824米＞8848米课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.n幂a指数底数2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数.（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（3）零的正整数次幂都是零.课后作业教材作业从课后习题中选取作业内容自主安排配套练习册练习谢谢观看ThankYou!