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2021年八年级数学上册第3章实数达标测试题1(含答案湘教版)
2021年八年级数学上册第3章实数达标测试题1(含答案湘教版)
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第3章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.16的算术平方根是( )A.±4B.4C.-4D.2.若=3,则x的值是( )A.±3B.9C.±9D.33.下列4个数:,,π,()0,其中无理数是( )A.B.C.πD.()04.下列说法错误的是( )A.-8的立方根是-2B.|1-|=1-C.-的相反数是D.3的平方根是±5.下列各式中正确的是( )A.=±B.-=-C.=-3D.=46.若平行四边形的一边长为2,面积为4,则此边上的高介于( )A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间7.设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四个结论:①a是2的算术平方根;②a是无理数;③a可以用数轴上的一个点来表示;④0<a<1.其中正确的是( )A.①②B.①③C.①②③D.②③④8.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则化简-|a+b|的结果为( )A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b9.有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x为64时,输出y的值是( )A.4B.C.D.8,10.一块正方体木块的体积是343cm3,现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每块小正方体木块的表面积是( )A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2二、填空题(每题3分,共24分)11.的相反数是________,绝对值等于的数是________.12.在计算器上按键显示的结果是________.13.在实数,,0,,,-1.414中,有理数有________个.14.比较大小:(1)-________-3.2;(2)________5.15.已知x,y都是实数,且y=++4,则yx=________.16.点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度,则点A表示的数为________________.17.一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在连续整数________与________之间.18.若x,y为实数,且|x-2|+=0,则(x+y)2022的值为________.三、解答题(19,20题每题12分,21,22题每题7分,23题8分,24,25题每题10分,共66分)19.计算:(1)(-1)2021+-; (2)+-;(3)-(-2)2+-;(4)|7|+(π-3.14)0-+.8,20.求下列各式中未知数的值:(1)|a-2|=; (2)4x2=25; (3)(x-0.7)3=0.02721.已知a,b满足+|b-|=0,解关于x的方程(a+4)x+b2=a-1.22.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:-++.8,23.已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a-9.(1)求a的值;(2)求关于x的方程ax2-16=0的解.24.我们知道:a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.(1)试举一个例子来判断上述结论是否成立;(2)若与互为相反数,求1-的值.25.如图,每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少?它的边长是多少?(2)估计边长的值在哪两个连续整数之间;(3)把边长的值在数轴上表示出来;(4)在5×5的方格中作出长为,,的线段.(提示:直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方)8,8,答案一、1.B 2.B 3.C 4.B5.D 点拨:A中=;B中-=;C中-9无算术平方根;只有D正确.6.B7.C 点拨:∵a2=2,a>0,∴a=≈1.414,即a>1,故④错误.8.C9.B 点拨:64的立方根是4,4的立方根是.10.D 点拨:由题意可知,每块小正方体木块的体积为cm3,则每块小正方体木块的棱长为cm,故每块小正方体木块的表面积为×6=(cm2).二、11.-;±12.-3 13.414.(1)> (2)>15.6416.1-或1+ 点拨:数轴上到某个点距离为a(a>0)的点有两个,易忽略左边的点而漏解.注意运用数形结合思想,借助数轴分析求解.17.4;518.1 点拨:∵|x-2|+=0,∴|x-2|=0,=0,∴x=2,y=-3.∴(x+y)2022=[2+(-3)]2022=(-1)2022=1.三、19.解:(1)(-1)2021+-=-1+4-=.(2)+-=+0.5-2=-1.8,(3)-(-2)2+-=-4+2-(-4)=2.(4)|7|+(π-3.14)0-+=7+1-2+8=14.20.解:(1)由|a-2|=,得a-2=或a-2=-.当a-2=时,a=+2;当a-2=-时,a=-+2.(2)因为4x2=25,所以x2=,所以x=±.(3)因为(x-0.7)3=0.027,所以x-0.7=0.3,所以x=1.21.解:因为+|b-|=0,所以2a+10=0且b-=0,所以a=-5,b=.所以原方程为-x+5=-6,解得x=11.22.解:由数轴可知b<a<0<c,所以a+b<0,c-a>0,b-c<0.所以原式=-a-[-(a+b)]+(c-a)+[-(b-c)]=-a+a+b+c-a-b+c=-a+2c.23.解:(1)由题意得a+6+2a-9=0,解得a=1.(2)由(1)得a=1,所以原方程为x2-16=0,所以x2=16,所以x=±4.24.解:(1)因为2+(-2)=0,而且23=8,(-2)3=-8,有8+(-8)=0,所以结论成立.即“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数”是成立的.(2)由(1)验证的结论知,1-2x+3x-5=0,所以x=4,所以1-=1-2=-1.25.解:(1)阴影部分(正方形)的面积为5×5-4×=17,故它的边长为.(2)因为16<17<25,所以4<<5,即边长的值在连续整数4和5之间.(3)如图①,以点O为原点,题图中小正方形的边长为1个单位长度画数轴,在数轴上截取OA=4,作BA⊥OA于点A,使AB的长为1个单位长度,连接OB,以点O为圆心,OB的长为半径画弧,交数轴(原点右侧)于点P,则点P就是表示的点.8,(4)长为,,的线段如图②所示.(画法不唯一)8
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