人教A版高中数学必修一第一章：1.3《集合的基本运算》ppt课件

1.1.3集合的基本运算,思考:我们知道，实数有加法运算．类比实数的加法运算，集合是否也可以&rdquo;相加&rdquo;呢？,考察：下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；（2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}．集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．,一、并集1.定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集．记作：A&cup;B（读作&ldquo;A并B&rdquo;）即A&cup;B={x|x&isin;A，或x&isin;B}2.用Venn图表示：A&cup;BABA&cup;BABA&cup;BAB,一、并集解:A&cup;B={4,5,6,8}&cup;{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}4,63,75,8例1设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A&cup;B.为什么两个集合的公共元素在并集中只能出现一次？说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．,一、并集解:A&cup;B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}例2设集合a={x|-1<x<2},集合b={x|1<x<3},求a∪b.对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题,练一练(1)设a＝{1，2}，b＝{2，3，4}，则a∪b＝．(2)设a＝{x|x<1}，b＝{x|x>2}，则A&cup;B＝.,一、并集思考：下列关系式成立吗？（1）A&cup;A=（2）A&cup;=AA,思考:求集合的并集是集合间的一种运算，那么,集合间还有其它运算吗？,考察:下列各个集合,集合A，B与集合C之间有什么关系？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x|x是西胪中学2015年9月在校的女同学},B={x|x是西胪中学2015年9月在校的高一年级同学},C={x|x是西胪中学2015年9月在校的高一年级女同学}．集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．,二、交集1.定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。记作：A&cap;B（读作&ldquo;A交B&rdquo;）即A&cap;B={x|x&isin;A，且x&isin;B}2.用Venn图表示：ABA&cap;B=A&cap;BABA&cap;BBAAA&cap;BB,二、交集例3西胪中学开运动会，设A={x|x是西胪中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是西胪中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A&cap;BA&cap;B西胪中学高一年级只参加跳高比赛的同学西胪中学高一年级只参加百米赛跑的同学西胪中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学解：A&cap;B={x|x是西胪中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学},二、交集①②③例4设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的交集运算表示,的位置关系．解：平面内直线，可能有三种位置关系，即：相交、平行或重合。,练一练(1)设A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A&cap;B＝．(2)设A＝{x|x&lt;1}，B＝{x|x&gt;2}，则A&cap;B＝.{2}&empty;,二、交集思考：下列关系式成立吗？（1）A&cap;A=（2）A&cap;=A,巩固练习：1.设A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8},求A&cap;B,A&cup;B.2.设A={x|x2-4x-5=0},B={x|x2=1},求A&cup;B,A&cap;B.解:A&cap;B={3,5,6,8}&cap;{4,5,7,8}={5,8}解:因为A={x|x2-4x-5=0}={-1,5},3.A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A&cap;B,A&cup;B.解:A&cap;B={x|x是等腰直角三角形},A&cup;B={x|x是等腰三角形或直角三角形}.A&cup;B={3,5,6,8}&cup;{4,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}所以A&cup;B={-1,1,5}A&cap;B={-1}B={x|x2=1}={-1,1}，,变式训练：1、设集合A＝{x&isin;Z|－3<x<2}，b＝{x∈z|－1≤x≤3}，则a∩b=_____．{－1,0,1}错解：{x|－1≤x<2}-323x-1正解：解：a＝{x∈z|－3<x<2}＝{-2，-1，0，1}，b＝{x∈z|－1≤x≤3}={-1，0，1，2，3}，a∩b={-1，0，1},变式训练：2、已知集合a＝{x|x≤1}，b＝{x|x≥a}，且a∪b＝r，则实数a的取值范围是______．{a|a≤1}1xabaa>1(&times;)aB1xA1xAa&lt;1(&radic;)aBa=1(&radic;)①②③,理解两个集合并集与交集的概念.2.求两个集合的并集与交集,常用Venn图法和数轴法．课堂小结,课内作业:习题1.1A组第6、7题课外作业:思考：分别在整数范围和实数范围内解方程其结果是否相同？</x<2}，b＝{x∈z|－1≤x≤3}，则a∩b=_____．{－1,0,1}错解：{x|－1≤x<2}-323x-1正解：解：a＝{x∈z|－3<x<2}＝{-2，-1，0，1}，b＝{x∈z|－1≤x≤3}={-1，0，1，2，3}，a∩b={-1，0，1},变式训练：2、已知集合a＝{x|x≤1}，b＝{x|x≥a}，且a∪b＝r，则实数a的取值范围是______．{a|a≤1}1xabaa></x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}例2设集合a={x|-1<x<2},集合b={x|1<x<3},求a∪b.对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题,练一练(1)设a＝{1，2}，b＝{2，3，4}，则a∪b＝．(2)设a＝{x|x<1}，b＝{x|x>