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人教A版高中数学必修一第一章:《集合间的基本关系》PPT课件

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自然数集(含0)正整数集(不含0)整数集有理数集实数集◆重要的数集的表示:⑴确定性:⑵互异性:⑶无序性:◆集合元素的性质:N:N+:Z:Q:R:1.集合的定义2.集合元素的性质3.集合与元素的关系4.集合的表示5.集合的分类,1.下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合与集合是同一个集合;(3)这些数组成的集合有5个元素;(4)集合中的元素是全体实数(4),2.用描述法表示所有偶数的集合为_________________所有奇数的集合为_________________,1.1.2集合间的基本关系实数有相等关系、大小关系,如5=5,5<7,5>3,等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间的什么关系?思考,下面几个例子,你能发现两个集合间的关系吗?(1)设A为这棵苹果树上所有的烂苹果,B为一颗苹果树上所有的苹果.(2)设A={x|x是正方形},B={x|x是平行四边形}.(3)设A为高一(5)班所有的男生组成的集合,B为高一(5)班的全体学生组成的集合.(4)设A={a,b,c},B={a,b,c,e}.共性:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素.,1.一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作读作:“A包含于B”(或“B包含A”),练习:用适当的符号填空ZR;NN+◆注:任何一个集合是它本身的子集即,AB2.在数学中,经常用平面上的封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图.包含关系与属于关系有什么区别吗?思考1,与的区别:前者表示集合与集合之间的关系;后者表示元素与集合之间的关系.注意一般地,a表示一个元素,而{a}表示只有一个元素的一个集合.a={a}是错误的.a与{a}一样吗?有什么区别?思考2,下面两个集合,你能发现什么?(1)A={x∣x是两条边相等的三角形}B={x∣x是等腰三角形}(2)A={2,4,6}B={6,4,2}共性:集合A中元素与集合B的元素是一样的.,3.集合相等与真子集的概念,A是A的子集对吗?类比实数中的结论思考一下.思考3对于实数a,有a≤a;则对于集合A,有结论:任何一个集合都是它本身的子集.,读作:A真包含于B(或B真包含A)AB(或BA),由此可见,集合A是集合B的子集,包含了A是B的真子集和A与B相等两种情况.注意与实数中的关系类比是:≤方程的实数根能够组成集合! 那你们能找出它的元素吗?思考4,空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.我们规定:不含有任何元素的集合叫做空集,记作.,(3)对于两个集合A,B,如果且,那么A=B4.由集合之间的基本关系,可以得到以下结论.(4)空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,即,例写出集合的所有子集,并指出哪些是它的真子集.解:集合的所有子集为真子集为如果一个集合中有三个元素,则其子集有多少个?真子集有多少个?思考5,如果一个集合中有四个元素,则其子集有多少个?真子集有多少个?思考6例如:集合{a,b,c},则其子集为{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c},共8=个。其真子集有7=个.如果一个集合中有n个元素,则其子集有多少个?真子集有多少个?思考7子集个数为,真子集个数为32-1,1.概念:子集、集合相等、真子集2.性质:(1)空集是任何集合的子集,ΦA.(2)空集是任何非空集合的真子集.ΦA(A≠Φ)(3)任何一个集合是它本身的子集.课堂小结,(4)含n个元素的集合的子集数为;非空子集数为;真子集数为;非空真子集数为.,教材习题答案1.根据子集的定义,{a,b,c}的子集必是以其元素a,b与c中的1个或2个或3个为元素的集合,又根据子集的性质,空集也是{a,b,c}的子集.所以,集合{a,b,c}所有子集是{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c},{a,b,c},;(5);(6)=;3.(1)AB;(2)BA;(3)A=B;

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所属: 高中 | 数学
发布时间:2021-08-17 19:36:39 页数:21
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