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小学数学小升初冲刺模拟测试练习题含参考答案

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小学数学小升初冲刺模拟测试练习题含参考答案一、填空题1、计算:_________.2、从1写到100,数字5一共出现了_________次.3、173是个四位数字,数学老师说:我在中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被6、9、11整除。那么填入的3个数字之和是_________.4、李老师带领4组学生去种树,每组学生同样多,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么学生共有_________人.5、已知练习本每本4元,铅笔每支3.2元,老师让小虎买一些练习本和铅笔,总价格正好是100元。但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了,结果找回来5.6元,那么老师原来打算让小虎购买_________本练习本. 6、A、B两地相距540千米,甲、乙两车不停歇地往返行驶于两地之间,且乙车的速度较快。设两车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中的同一点P,那么两车第三次相遇时,乙车总共行驶了_________千米.7、甲、乙、丙三支足球队两两之间进行一场比赛,结果是:甲攻进5球;乙攻进3球,丢掉3球;丙攻进2球,丢掉5球。比赛结果无平局出现,并且在甲、丙对决时,两队均攻进了球,那么甲对丙的比分是_________.二、填空题8、在所有四位数中,个数位上的数字之和等于32的数有_________个.9、如图,两个等腰直角三角形叠放在一起,AF=3,AC=12,ED=8,那么重叠部分五边形AGHID的面积是_________.10、某校举行数学竞赛,共出A、B、C三道题,共有110人参加竞赛,每个人至少答对了一道题,已知答对A题的有52 人,只答对A题的有16人;答对B题的有61人,只答对B题的有15人;答对C题的有63人,只答对C题的有21人。那么三题都答对的有_________人.11、将数列按如下方式分组:{1,3,5,7},{2,5,8,11},{3,7,11,15},……m是正整数,n是1,2,3,4中的一个,请用含有m、n的代数式表示出第m组中的第n个数是_________.12、某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支;后来改为一等奖每人发13支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支。那么获奖人数共有_________人.13、是一个三位数,且,如果,那么_________.14、甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,如果两车到达目的地后立刻返回,则迎面相遇在距B地225千米的地方;实际上,乙车到达A地以后因加油停留了一些时间,那么两车迎面相遇在距离A地440千米的地方,那么乙车在A地停留了 _________分钟.三、解答题15、有一条东西方向的隧道,为了测量隧道的长度,甲自东向西测量,每隔7米画上一个记号(包括起点),乙由西向东测量,每隔9米画上一个记号(包括起点)。在所有这些记号当中,距离最近的两记号的距离为0.5米,而且这样的最小距离共有31组,那么这条隧道至少有多少米?16、有两只小蚂蚁甲、乙分别在边长为36厘米的正三角形的两个顶点A,B上同时开始向C点爬。已知甲蚂蚁一直顺时针爬行,速度为每秒钟1厘米;而乙蚂蚁每遇到C点或A点就立刻往回爬,速度为秒钟1.4米。那么甲、乙蚂蚁要经过多少秒后才会第一次相遇.17、从7开始,把7的倍数依次写下去,一直写到994成为一个很大的数:71421…987994,(1)这个数除以84的余数是多少?(2)如果继续往下写,能否写到一个7的倍数时, 这个多位数刚好被72整除?如果可以,那么这个7的倍数最小是多少?参考答案1、2.2、20.3、4+7+8=19.4、分解质因数,23和29一个是每人种树的棵树,一个是人数。注意到人数必是4的倍数加1,所以人数是29人,学生人数28人.5、原计划练习本和铅笔的数量分别是x和y,那么,解得x=17,即老师原来打算让小虎购买17本练习本. 6、注意到两车都是从A点出发,所以两车第一次相遇时两车路程之和是两个全程,第二次相遇时两车路程之和是四个全程(由此可以知道,第一次相遇时甲走的路程如果是S的话,第一次相遇后甲再走S将会第二次相遇)。所以我们考虑速度较慢的甲,AP=2BP,所以甲走了全程的2/3(请自己画图,不难得到的结论。)由此可知,第一次相遇时乙走了4/3个全程,即720千米,两车第三次相遇,两车共走了6个全程,即第一次相遇时的3倍,那么乙也走了第一次相遇时路程的3倍,即2160千米。7、根据攻进和丢掉的球总数相等可以算出甲共丢掉了2个球。寻找一个突破口,可以是丙攻进的两球,分为两种情况,在甲、丙对决时丙攻进了1个球或者2个球,依次推理出每场比赛的比分情况。甲对丙的比分是3:1.8、四位数的数字和最多等于36,即需要从四个数字中减去4,可以由枚举完成,也可以用插板法。插板法解决下面这个问题:四个数(可以交换顺序)和等于4,每个数字大于等于0,想象有4个球代表四个数字,还有3块板将球分开,由于存在0,即可以出现两块板相邻的情况。球和板一共7个物品,可以任意排列,出现不同的排列种类是。如果选用枚举法,先分类(不计顺序,只考虑选用哪些数字)9995、9986、9977、9887、8888,再依次计算每类中四位数的个数,分别有4个、12个、6个、12个和1个。9、考虑用大等腰直角三角形减去两个小等腰直角三角形的方法。具体来说是用FDE减去FAG,再减去HIE。其中FDE的直角边是8,FAG的直角边长是3,HIE的斜边是1。“斜边是a的等腰直角三角形,面积是a的平方除以4”10、本题可以画韦恩图找各部分之间的数量关系。答对A题和C题的人数(不包括答对三道题的人)可以这样计算:从所有110人中减去答对B题的人数,以及只答对A题和只答 对C题的人数。记AC为这类人数,AC=110-61-16-21=12;类似的AB=110-63-15-16=16;BC=110-52-15-21=22;最后韦恩图中的7部分中,只有中间的三题重迭部分不知道,直接从110人中减去其余6份的人数即可得到三题全对人数是8。11、寻找规律,第m组中的四个数中,第一个数是m,且是公差为m+1的等差数列,第n个数是m+(m+1)(n-1),回答mn+n-1会更好.12、不难列出方程组,然后可以根据第二个式子简单讨论x=1或x=2的情况,得到解,即共14人获奖。13、可以将列成竖式,不难根据得到:,,,那么中,个位是,十位是18,写8进1,百位是9,写0进1,即1089。本题同样推荐设数法。14、甲乙第一次相遇的地点是距离A点4/9的地方,所以第二次相遇的地点是距离A点2/3的地方。(多次相遇中,第一次相遇和第二次相遇所花费的时间是1:3,路程也是1:3)由此可以求出全程的长度是675。所以实际的相遇状况中,甲行驶了910千米,乙行驶了1115千米,分别用910/40和1115/50计算两车的行驶时间,它们的差就是乙车停留的时间。27分钟。 15、如果我们以某一组相邻且距离为0.5米的点为起点的话,那么我们设这两个点的位置是0米和0.5米,这两个点肯定来自于不同方向的测量记号。于是我们可以分别列出以下一些点:091827364554630.57.514.521.528.535.542.549.556.563.5上面两串数,分别是从西向东和从东向西的记号的位置。注意我框出的这些数字,都是刚好相差0.5的点。可以看做每63米一个循环,每个循环之内有2对这样的记号点。所以共计15个周期,加上头儿上的一组,所以隧道最短是63×15+0.5。(最后加上0.5保证头儿上的一组点。)16、先考虑两只蚂蚁会在大约何时相遇,注意到乙速度较快,所以第一次到达C点是乙较早,于是乙会掉头继续爬,且不会被甲追上,直至从A点掉头后才有可能相遇。简单的计算可知当乙蚂蚁再次到达C点之前,甲蚂蚁已经经过了C点可以和乙蚂蚁相遇。所以两只蚂蚁从出发到相遇总共爬过了6个边长。共需要时间。17、(1)除以84的余数可以分别计算除以3、4、7的余数得到。设原数为A,那么;;。下面一步很多同学不太清楚,需要引起重视。接下来寻找除以84的余数,只需要找到同时满足上面三个同余条件的最小自然数即可。 也把寻找这样自然数的方法仔细介绍如下:首先寻找满足除以7余0的数,写成一列:7,14,28,35,42,……其中14满足除以4余2;以14为第一个数,这个数同时满足三个同余条件中的后两个,那么还有没有其余数也满足三个条件中的后两个呢?在14的基础上每28个数就有一个满足条件的数,注意28是4和7的最小公倍数。于是将这样的数也写成一列:14,42,70,98,……注意到其中70满足除以3余1的条件,于是前面提到的满足三个同余条件的最小自然数就是70。亦即A除以84的余数是70。(2)假设继续写到7N得到的多位数B能被72整除,其中,应该满足以下两个条件:及,所以N的取值满足72的倍数或者除以72余8(龙校的讲义中出现过类似的问题,这里没有做详细解释),不难得到N的最小值是144,即写到1012。

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发布时间:2021-10-22 11:20:48 页数:9
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