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华东师大版初中七年级上册数学教案:2.9.1有理数的乘法法则

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2.9有理数的乘法1.有理数的乘法法则【基本目标】1.使学生在了解有理数的乘法的意义的基础上,掌握有理数的乘法法则,并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2.培养学生的观察、归纳、概括及运算能力.【教学重点】有理数乘法的运算.【教学难点】有理数乘法中的符号法则.一、情境导入,激发兴趣1.问题1一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟3m的速度向东爬行2分钟,那么它现位于原来位置的哪个方向?相距多少米?(1)我们知道,这个问题可用乘法来解答,这里我们规定向东为正,向西为负,3×2=6(2)你能用数轴来表示这一事实吗?请动手画一画.【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑,得出结果.使学生了解运动变化问题中,既要考虑运动的距离,也要考虑运动的方向,为后面的的学习奠定基础.2.如果上述问题变为问题2:小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟,那么结果有何变化?(1)写成算式就是:(-3)×2=-6,即小虫位于原来位置的西方6米处.(2)你能再用数轴表示一下这个事实吗?【教学说明】先写出算式,学生可能会猜测出结果,然后让学生画数轴验证猜想,使学生初步形成乘法积的符号概念.二、合作探究,探索新知1.我们来比较上面两个算式,你有什么发现?当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”,一般地,我们有:把一个因数换成它的相反数,所得积是原来的积的相反数.【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律,教师及时总结.2.试一试:(1)3×(-2)=?把上式与3×2相比较,则3×(-2)=-6.(2)(-3)×(-2)=?把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6.若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗?【教学说明】学生利用总结的规律得出结果,加深印象.3.我们知道,一个数与零相乘,结果仍为0.如5×0=0;0×(-3)=0.【教学说明】教学时,要注意负数和0的积仍然是0,教师可以多举几个例子来加深印象.4.概括综合上面式子(1)3×2=6;(2)(-3)×2=-6;(3)3×(-2)=-6;(4)(-3)×(-2)=6.(5)任何数与零相乘,都得零.请同学们观察(1)~(4)四个式子,思考并回答下列问题:①积的符号与因数的符号有什么关系?,②积的绝对值与因数绝对值有什么关系?5.在学生交流后,归纳总结出有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零.【教学说明】请学生阅读课本内容后,总结出如何正确运用有理数乘法法则.学生交流后指出:有理数的乘法关键在于确定积的符号,当积的符号确定后,有理数的乘法,实质就转化为小学的乘法运算了.三、示例讲解,掌握新知例:计算:(1)(-5)×(-6);(2)(-)×.解:(1)原式=+(5×6)=+30=30(2)原式=-(×)=【教学说明】例题比较简单,可以让学生先尝试自己完成,教师强调思维过程和解题格式.四、练习反馈,巩固提高1.练习(口答)确定下列两数的积的符号:(1)5×(-3);(2)(-3)×3;(3)(-2)×(-7);(4)×.注意:教学中应强调先确定积的符号,再把绝对值相乘.2.计算:(1)3×(-4);(2)(-5)×2;(3)(-6)×2;(4)6×(-2);(5)(-6)×0;(6)0×(-6);(7)(-4)×0.25;(8)(-0.5)×(-8);(9)×(-);(10)(-2)×(-);(11)(-5)×2;(12)2×(-5).,【教学说明】学生独立完成,通过训练,加强运用法则的熟练性,形成一定的计算能力,教师对出现的问题及时予以纠正和强调.【答案】1.(1)负(2)负(3)正(4)正2.(1)-12(2)-10(3)-12(4)-12(5)0(6)0(7)-1(8)4(9)-(10)1(11)-10(12)-10五、师生互动,课堂小结1.有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零.2.进行有理数的乘法运算,先确定积的符号,再把绝对值相乘.【教学说明】学生回顾本节课所学习的内容,进一步加深印象,教师对出现的问题进行强调,使学生更好的掌握本节课所学知识.完成本课时对应的练习.本节课的教学,导入时要结合数轴得到积的结果,再让学生观察积的符号规律,总结得出乘法法则.通过训练,让学生总结进行乘法运算的思维过程,形成一定的经验.

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2022-08-13 15:22:15 页数:4
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